Номер 61, страница 16 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 2.1. Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби. Параграф 2. Рациональные числа. Глава 1. Действительные числа - номер 61, страница 16.

Условие.

61. Можно ли натуральное число записать в виде обыкновенной дроби или конечной десятичной дроби? Приведите примеры.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Да, любое натуральное число можно записать как в виде обыкновенной дроби, так и в виде конечной десятичной дроби.

В виде обыкновенной дроби

Любое натуральное число $N$ можно представить как обыкновенную дробь, если записать это число в числитель, а в знаменатель поставить единицу. Это правило основано на том, что при делении любого числа на 1 получается само это число. Общая формула выглядит так:

$N = \frac{N}{1}$

Примеры:

• Натуральное число 5 можно записать в виде дроби $\frac{5}{1}$.
• Натуральное число 42 можно записать в виде дроби $\frac{42}{1}$.
• Также число можно представить и другими дробями, например, $5 = \frac{10}{2} = \frac{15}{3}$. Все эти записи являются обыкновенными дробями.

Ответ: Да, можно.

В виде конечной десятичной дроби

Любое натуральное число $N$ можно записать в виде конечной десятичной дроби. Для этого необходимо поставить после числа десятичную запятую и дописать ноль (или несколько нулей). Такая дробь называется конечной, так как количество знаков после запятой в ней конечно (ограничено).

Примеры:

• Натуральное число 8 можно записать как конечную десятичную дробь 8,0.
• Натуральное число 157 можно записать как 157,0 или 157,00.

Конечная десятичная дробь является частным случаем обыкновенной дроби, знаменатель которой — это степень числа 10. Например, запись $8,0$ эквивалентна дроби $\frac{80}{10}$, что после сокращения равно 8.

Ответ: Да, можно.