Номер 236, страница 76 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 4.6. Подобные одночлены. Параграф 4. Одночлены. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 236, страница 76.

Условие.

236. Найдите одночлен, равный сумме подобных одночленов:

а) $2x + 3x;$

б) $3m + 5m;$

в) $a + 4a + a;$

г) $3b + b + b;$

д) $2a + 4a + 6a;$

е) $4ab + ab + 12ab;$

ж) $17a^2 + 13a^2 + 11a^2;$

з) $15a^2b + 14a^2b + 7a^2b;$

и) $43ce^2 + (-17)ce^2 + 11ce^2;$

к) $25b^2c^2 + (-27)b^2c^2 + 7b^2c^2.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Чтобы найти одночлен, равный сумме подобных одночленов (привести подобные слагаемые), необходимо сложить их коэффициенты (числовые множители), а буквенную часть оставить без изменений.

а)

В выражении $2x + 3x$ все члены являются подобными, так как имеют одинаковую буквенную часть $x$. Сложим их коэффициенты: $2x + 3x = (2 + 3)x = 5x$.

Ответ: $5x$

б)

В выражении $3m + 5m$ все члены являются подобными, так как имеют одинаковую буквенную часть $m$. Сложим их коэффициенты: $3m + 5m = (3 + 5)m = 8m$.

Ответ: $8m$

в)

В выражении $a + 4a + a$ все члены являются подобными, так как имеют одинаковую буквенную часть $a$. Следует помнить, что коэффициент у одночлена $a$ равен 1. Сложим коэффициенты: $a + 4a + a = (1 + 4 + 1)a = 6a$.

Ответ: $6a$

г)

В выражении $3b + b + b$ все члены являются подобными, так как имеют одинаковую буквенную часть $b$. Коэффициент у одночлена $b$ равен 1. Сложим коэффициенты: $3b + b + b = (3 + 1 + 1)b = 5b$.

Ответ: $5b$

д)

В выражении $2a + 4a + 6a$ все члены являются подобными, так как имеют одинаковую буквенную часть $a$. Сложим их коэффициенты: $2a + 4a + 6a = (2 + 4 + 6)a = 12a$.

Ответ: $12a$

е)

В выражении $4ab + ab + 12ab$ все члены являются подобными, так как имеют одинаковую буквенную часть $ab$. Коэффициент у одночлена $ab$ равен 1. Сложим коэффициенты: $4ab + ab + 12ab = (4 + 1 + 12)ab = 17ab$.

Ответ: $17ab$

ж)

В выражении $17a^2 + 13a^2 + 11a^2$ все члены являются подобными, так как имеют одинаковую буквенную часть $a^2$. Сложим их коэффициенты: $17a^2 + 13a^2 + 11a^2 = (17 + 13 + 11)a^2 = (30 + 11)a^2 = 41a^2$.

Ответ: $41a^2$

з)

В выражении $15a^2b + 14a^2b + 7a^2b$ все члены являются подобными, так как имеют одинаковую буквенную часть $a^2b$. Сложим их коэффициенты: $15a^2b + 14a^2b + 7a^2b = (15 + 14 + 7)a^2b = (29 + 7)a^2b = 36a^2b$.

Ответ: $36a^2b$

и)

В выражении $43ce^2 + (-17)ce^2 + 11ce^2$ все члены являются подобными, так как имеют одинаковую буквенную часть $ce^2$. Сложим их коэффициенты: $43ce^2 + (-17)ce^2 + 11ce^2 = (43 - 17 + 11)ce^2 = (26 + 11)ce^2 = 37ce^2$.

Ответ: $37ce^2$

к)

В выражении $25b^2c^2 + (-27)b^2c^2 + 7b^2c^2$ все члены являются подобными, так как имеют одинаковую буквенную часть $b^2c^2$. Сложим их коэффициенты: $25b^2c^2 + (-27)b^2c^2 + 7b^2c^2 = (25 - 27 + 7)b^2c^2 = (-2 + 7)b^2c^2 = 5b^2c^2$.

Ответ: $5b^2c^2$