Номер 243, страница 77 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 5.1. Понятие многочлена. Параграф 5. Многочлены. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 243, страница 77.

Условие.

243. Назовите члены многочлена:

а) $a + b + c;$

б) $a^2 + ab + b^2;$

в) $a^2 - 2ab + b^2;$

г) $x^3 - 3x^2 + 3x - 1;$

д) $x^3 - \frac{3}{7}x^2 + \frac{2}{3}x;$

е) $-x^3 + \frac{2}{7}x + \frac{4}{3}.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) Членами многочлена, или полинома, называются его слагаемые. В данном случае многочлен $a + b + c$ состоит из трех слагаемых (членов).
Ответ: $a$, $b$, $c$.

б) Многочлен $a^2 + ab + b^2$ представляет собой сумму трех одночленов.
Ответ: $a^2$, $ab$, $b^2$.

в) Любой многочлен можно представить в виде суммы одночленов. Выражение $a^2 - 2ab + b^2$ можно записать как $a^2 + (-2ab) + b^2$. Таким образом, члены многочлена включают их знаки.
Ответ: $a^2$, $-2ab$, $b^2$.

г) Аналогично предыдущему пункту, многочлен $x^3 - 3x^2 + 3x - 1$ представляется в виде суммы $x^3 + (-3x^2) + 3x + (-1)$.
Ответ: $x^3$, $-3x^2$, $3x$, $-1$.

д) Членами многочлена $x^3 - \frac{3}{7}x^2 + \frac{2}{3}x$ являются одночлены, из которых он состоит при представлении в виде суммы: $x^3 + (-\frac{3}{7}x^2) + \frac{2}{3}x$.
Ответ: $x^3$, $-\frac{3}{7}x^2$, $\frac{2}{3}x$.

е) В многочлене $-x^3 + \frac{2}{7}x + \frac{4}{3}$ члены сразу представлены в виде суммы, где первый член имеет отрицательный знак.
Ответ: $-x^3$, $\frac{2}{7}x$, $\frac{4}{3}$.