Номер 246, страница 77 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 5.1. Понятие многочлена. Параграф 5. Многочлены. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 246, страница 77.

Условие.

246. Запишите многочлен в виде суммы одночленов:

а) $a - b$;

б) $2a - 3$;

в) $-xy - y^2$;

г) $-2x^2 - 0.5y$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Чтобы записать многочлен в виде суммы одночленов, необходимо каждое вычитание представить как сложение с противоположным по знаку числом (одночленом). Общий принцип: выражение $A - B$ можно записать в виде суммы $A + (-B)$.

а) Дан многочлен $a - b$. Это разность двух одночленов: $a$ и $b$. Чтобы представить его в виде суммы, заменим вычитание одночлена $b$ на прибавление противоположного ему одночлена $(-b)$.
$a - b = a + (-b)$.
Одночленами, из которых состоит сумма, являются $a$ и $-b$.
Ответ: $a + (-b)$.

б) Дан многочлен $2a - 3$. Это разность одночлена $2a$ и числа $3$ (которое также является одночленом). Представим это выражение в виде суммы.
$2a - 3 = 2a + (-3)$.
Одночленами, из которых состоит сумма, являются $2a$ и $-3$.
Ответ: $2a + (-3)$.

в) Дан многочлен $-xy - y^2$. Это выражение можно рассматривать как сумму одночлена $-xy$ и вычитаемого одночлена $y^2$. Заменим вычитание на сложение с противоположным одночленом.
$-xy - y^2 = (-xy) + (-y^2)$.
Одночленами, из которых состоит сумма, являются $-xy$ и $-y^2$.
Ответ: $(-xy) + (-y^2)$.

г) Дан многочлен $-2x^2 - 0,5y$. Это выражение является алгебраической суммой двух одночленов. Представим его в виде явной суммы.
$-2x^2 - 0,5y = (-2x^2) + (-0,5y)$.
Одночленами, из которых состоит сумма, являются $-2x^2$ и $-0,5y$.
Ответ: $(-2x^2) + (-0,5y)$.