Номер 252, страница 79 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 5.2. Свойства многочленов. Параграф 5. Многочлены. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 252, страница 79.

Условие.

252. a) $12a + 5b - 4a;$

в) $17x - 4y + 5x + 4y;$

д) $40x + 15y - 40x - 16y;$

ж) $2b - 6y + b + 5y - 3b;$

б) $19x - 24y + x;$

г) $5a - 2y + 4a + 2y;$

е) $9a - 3b + 5a - 7b - 8a;$

з) $a + 2x + a - 13x - 2a.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

а) Чтобы упростить выражение $12a + 5b - 4a$, нужно найти и сложить подобные слагаемые. Подобными слагаемыми являются те, у которых одинаковая буквенная часть. В данном случае это $12a$ и $-4a$.

Сгруппируем их и выполним вычитание:

$(12a - 4a) + 5b = (12 - 4)a + 5b = 8a + 5b$.

Ответ: $8a + 5b$

б) В выражении $19x - 24y + x$ подобными слагаемыми являются $19x$ и $x$.

Сгруппируем и сложим их:

$(19x + x) - 24y = (19 + 1)x - 24y = 20x - 24y$.

Ответ: $20x - 24y$

в) В выражении $17x - 4y + 5x + 4y$ есть две пары подобных слагаемых: $17x$ и $5x$, а также $-4y$ и $4y$.

Сгруппируем их и выполним действия:

$(17x + 5x) + (-4y + 4y) = (17 + 5)x + (-4 + 4)y = 22x + 0y = 22x$.

Ответ: $22x$

г) В выражении $5a - 2y + 4a + 2y$ есть две пары подобных слагаемых: $5a$ и $4a$, а также $-2y$ и $2y$.

Сгруппируем их и выполним действия:

$(5a + 4a) + (-2y + 2y) = (5 + 4)a + (-2 + 2)y = 9a + 0y = 9a$.

Ответ: $9a$

д) В выражении $40x + 15y - 40x - 16y$ есть две пары подобных слагаемых: $40x$ и $-40x$, а также $15y$ и $-16y$.

Сгруппируем их и выполним действия:

$(40x - 40x) + (15y - 16y) = (40 - 40)x + (15 - 16)y = 0x - 1y = -y$.

Ответ: $-y$

е) В выражении $9a - 3b + 5a - 7b - 8a$ есть две группы подобных слагаемых: с переменной $a$ ($9a$, $5a$, $-8a$) и с переменной $b$ ($-3b$, $-7b$).

Сгруппируем их и выполним действия:

$(9a + 5a - 8a) + (-3b - 7b) = (9 + 5 - 8)a + (-3 - 7)b = 6a - 10b$.

Ответ: $6a - 10b$

ж) В выражении $2b - 6y + b + 5y - 3b$ есть две группы подобных слагаемых: с переменной $b$ ($2b$, $b$, $-3b$) и с переменной $y$ ($-6y$, $5y$).

Сгруппируем их и выполним действия:

$(2b + b - 3b) + (-6y + 5y) = (2 + 1 - 3)b + (-6 + 5)y = 0b - 1y = -y$.

Ответ: $-y$

з) В выражении $a + 2x + a - 13x - 2a$ есть две группы подобных слагаемых: с переменной $a$ ($a$, $a$, $-2a$) и с переменной $x$ ($2x$, $-13x$).

Сгруппируем их и выполним действия:

$(a + a - 2a) + (2x - 13x) = (1 + 1 - 2)a + (2 - 13)x = 0a - 11x = -11x$.

Ответ: $-11x$