Номер 245, страница 77 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 5.1. Понятие многочлена. Параграф 5. Многочлены. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 245, страница 77.

Условие.

245. Запишите многочлен, членами которого являются одночлены:

а) $a$ и $c$;

б) $2x$ и $y^2$;

в) $2a$, $b^3$ и $(-2)$;

г) $x^3$, $0,5y^2$, $(-x)$ и $(-5xy)$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Многочлен — это алгебраическая сумма нескольких одночленов. Чтобы записать многочлен, нужно сложить данные одночлены.

а) Даны одночлены $a$ и $c$.

Их алгебраическая сумма представляет собой многочлен: $a + c$.

Ответ: $a + c$

б) Даны одночлены $2x$ и $y^2$.

Их алгебраическая сумма представляет собой многочлен: $2x + y^2$.

Ответ: $2x + y^2$

в) Даны одночлены $2a$, $b^3$ и $(-2)$.

Их алгебраическая сумма: $2a + b^3 + (-2)$.

При сложении с отрицательным числом знак "плюс" можно заменить на "минус": $2a + b^3 - 2$.

Ответ: $2a + b^3 - 2$

г) Даны одночлены $x^3$, $0.5y^2$, $(-x)$ и $(-5xy)$.

Их алгебраическая сумма: $x^3 + 0.5y^2 + (-x) + (-5xy)$.

Раскроем скобки, учитывая знаки: $x^3 + 0.5y^2 - x - 5xy$.

Ответ: $x^3 + 0.5y^2 - x - 5xy$