Номер 240, страница 76 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 4.6. Подобные одночлены. Параграф 4. Одночлены. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 240, страница 76.

Условие.

240. Приведите подобные члены:

а) $18a^2b - 4a^2b + 6a^2b;$

б) $6a^8b^2 + 7a^8b^2 + (-2)a^8b^2;$

в) $4b^3c^4 + 8b^3c^4 - 14b^3c^4;$

г) $0c^2e^5 + 4c^2e^5 - 16c^2e^5;$

д) $2,1a^2e - 1,6a^2e + 1,5a^2e;$

е) $6,46a^4k + 2,14a^4k - 8,6a^4k;$

ж) $5,18a^2p^3 + 3,22a^2p^3 - 2,4a^2p^3;$

з) $7,14ax^2 + 4,36ax^2 - 12,8ax^2.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

а) Чтобы привести подобные члены в выражении $18a^2b - 4a^2b + 6a^2b$, необходимо сложить их коэффициенты, так как все члены имеют одинаковую буквенную часть $a^2b$. Вынесем общую часть за скобки: $(18 - 4 + 6)a^2b$. Выполним действия в скобках: $18 - 4 = 14$, затем $14 + 6 = 20$. Таким образом, получаем $20a^2b$.
Ответ: $20a^2b$.

б) В выражении $6a^8b^2 + 7a^8b^2 + (-2)a^8b^2$ все члены являются подобными, так как у них одинаковая буквенная часть $a^8b^2$. Приведем подобные члены, сложив их коэффициенты: $6 + 7 + (-2) = 6 + 7 - 2$. Выполним вычисления: $6 + 7 = 13$, затем $13 - 2 = 11$. Результат: $11a^8b^2$.
Ответ: $11a^8b^2$.

в) Выражение $4b^3c^4 + 8b^3c^4 - 14b^3c^4$ состоит из подобных членов с общей буквенной частью $b^3c^4$. Сложим их коэффициенты: $(4 + 8 - 14)b^3c^4$. Выполним действия: $4 + 8 = 12$, затем $12 - 14 = -2$. Следовательно, выражение равно $-2b^3c^4$.
Ответ: $-2b^3c^4$.

г) В выражении $0c^2e^5 + 4c^2e^5 - 16c^2e^5$ все члены подобны с буквенной частью $c^2e^5$. Первый член $0c^2e^5$ равен нулю. Сложим коэффициенты: $0 + 4 - 16 = 4 - 16 = -12$. Таким образом, упрощенное выражение равно $-12c^2e^5$.
Ответ: $-12c^2e^5$.

д) Для приведения подобных членов в выражении $2,1a^2e - 1,6a^2e + 1,5a^2e$ сложим коэффициенты при одинаковой буквенной части $a^2e$: $(2,1 - 1,6 + 1,5)a^2e$. Произведем вычисления: $2,1 - 1,6 = 0,5$, затем $0,5 + 1,5 = 2$. Результат: $2a^2e$.
Ответ: $2a^2e$.

е) Все члены выражения $6,46a^4k + 2,14a^4k - 8,6a^4k$ являются подобными с общей частью $a^4k$. Сложим их коэффициенты: $(6,46 + 2,14 - 8,6)a^4k$. Выполним сложение: $6,46 + 2,14 = 8,6$. Затем вычитание: $8,6 - 8,6 = 0$. Произведение $0 \cdot a^4k$ равно 0.
Ответ: $0$.

ж) В выражении $5,18a^2p^3 + 3,22a^2p^3 - 2,4a^2p^3$ все члены имеют одинаковую буквенную часть $a^2p^3$, поэтому они являются подобными. Сложим их коэффициенты: $5,18 + 3,22 - 2,4$. Сначала сложим: $5,18 + 3,22 = 8,4$. Затем вычтем: $8,4 - 2,4 = 6$. Итоговое выражение: $6a^2p^3$.
Ответ: $6a^2p^3$.

з) Подобные члены в выражении $7,14ax^2 + 4,36ax^2 - 12,8ax^2$ имеют общую буквенную часть $ax^2$. Для их приведения сложим коэффициенты: $7,14 + 4,36 - 12,8$. Выполним сложение: $7,14 + 4,36 = 11,5$. Затем вычитание: $11,5 - 12,8 = -1,3$. Таким образом, результат равен $-1,3ax^2$.
Ответ: $-1,3ax^2$.