Номер 229, страница 74 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 4.5. Стандартный вид одночлена. Параграф 4. Одночлены. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 229, страница 74.

Условие.

229. Запишите:

а) произведение $a$ и квадрата $b$;

б) произведение куба $a$ и удвоенного $b$;

в) удвоенное произведение $a$ и квадрата $b$;

г) сумма квадратов $a$ и $b$;

д) квадрат суммы $a$ и $b$;

е) произведение квадрата $a$ и квадрата $b$;

ж) сумму кубов $a$ и $b$;

з) произведение $b$ и куба $a$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) произведение a и квадрата b
Чтобы записать произведение числа a и квадрата числа b, нужно умножить a на b, возведенное во вторую степень. Квадрат числа b записывается как $b^2$. Таким образом, произведение a и квадрата b будет $a \cdot b^2$ или, опуская знак умножения, $ab^2$.
Ответ: $ab^2$

б) произведение куба a и удвоенного b
Требуется найти произведение куба числа a и удвоенного числа b. Куб числа a — это $a^3$. Удвоенное число b — это $2b$. Их произведение записывается как $a^3 \cdot 2b$. По правилам записи алгебраических выражений, числовой коэффициент ставится в начале: $2a^3b$.
Ответ: $2a^3b$

в) удвоенное произведение a и квадрата b
Необходимо записать удвоенное произведение числа a и квадрата числа b. Сначала найдем произведение a и квадрата b ($b^2$), что равно $ab^2$. Затем это произведение нужно удвоить, то есть умножить на 2. Получаем $2(ab^2)$ или $2ab^2$.
Ответ: $2ab^2$

г) сумму квадратов a и b
Сумма квадратов чисел a и b означает, что нужно сложить квадрат числа a и квадрат числа b. Квадрат a — это $a^2$, а квадрат b — это $b^2$. Их сумма равна $a^2 + b^2$.
Ответ: $a^2 + b^2$

д) квадрат суммы a и b
Квадрат суммы чисел a и b означает, что сначала нужно найти сумму a и b, а затем результат возвести в квадрат. Сумма a и b записывается как $(a+b)$. Возведение этой суммы в квадрат дает $(a+b)^2$.
Ответ: $(a+b)^2$

е) произведение квадрата a и квадрата b
Произведение квадрата a и квадрата b — это результат умножения $a^2$ на $b^2$. Записывается как $a^2 \cdot b^2$ или $a^2b^2$. Это выражение также можно записать как $(ab)^2$.
Ответ: $a^2b^2$

ж) сумму кубов a и b
Сумма кубов чисел a и b — это сложение куба числа a и куба числа b. Куб a — это $a^3$, а куб b — это $b^3$. Их сумма записывается как $a^3 + b^3$.
Ответ: $a^3 + b^3$

з) произведение b и куба a
Произведение числа b и куба числа a — это результат умножения b на $a^3$. Записывается как $b \cdot a^3$. Принято записывать переменные в алфавитном порядке, поэтому выражение имеет вид $a^3b$.
Ответ: $a^3b$