Номер 223, страница 71 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 4.4. Произведение одночленов. Параграф 4. Одночлены. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 223, страница 71.

Условие.

223. $5$

$7b$

$12a^2$

$11ax$

$4a$

$12ab$

$10ab^2$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Чтобы заполнить таблицу, необходимо найти произведение одночленов, расположенных в заголовках соответствующей строки и столбца. Выполним вычисления для каждой строки.

4a

Вычислим произведения для первой строки:

1. Произведение $4a$ и $5$:
$4a \cdot 5 = (4 \cdot 5)a = 20a$

2. Произведение $4a$ и $7b$:
$4a \cdot 7b = (4 \cdot 7)(a \cdot b) = 28ab$

3. Произведение $4a$ и $12a^2$:
$4a \cdot 12a^2 = (4 \cdot 12)(a \cdot a^2) = 48a^{1+2} = 48a^3$

4. Произведение $4a$ и $11ax$:
$4a \cdot 11ax = (4 \cdot 11)(a \cdot a)x = 44a^2x$

Ответ: $20a$, $28ab$, $48a^3$, $44a^2x$.

12ab

Вычислим произведения для второй строки:

1. Произведение $12ab$ и $5$:
$12ab \cdot 5 = (12 \cdot 5)ab = 60ab$

2. Произведение $12ab$ и $7b$:
$12ab \cdot 7b = (12 \cdot 7)a(b \cdot b) = 84ab^2$

3. Произведение $12ab$ и $12a^2$:
$12ab \cdot 12a^2 = (12 \cdot 12)(a \cdot a^2)b = 144a^{1+2}b = 144a^3b$

4. Произведение $12ab$ и $11ax$:
$12ab \cdot 11ax = (12 \cdot 11)(a \cdot a)bx = 132a^2bx$

Ответ: $60ab$, $84ab^2$, $144a^3b$, $132a^2bx$.

10ab²

Вычислим произведения для третьей строки:

1. Произведение $10ab^2$ и $5$:
$10ab^2 \cdot 5 = (10 \cdot 5)ab^2 = 50ab^2$

2. Произведение $10ab^2$ и $7b$:
$10ab^2 \cdot 7b = (10 \cdot 7)a(b^2 \cdot b) = 70ab^{2+1} = 70ab^3$

3. Произведение $10ab^2$ и $12a^2$:
$10ab^2 \cdot 12a^2 = (10 \cdot 12)(a \cdot a^2)b^2 = 120a^{1+2}b^2 = 120a^3b^2$

4. Произведение $10ab^2$ и $11ax$:
$10ab^2 \cdot 11ax = (10 \cdot 11)(a \cdot a)b^2x = 110a^2b^2x$

Ответ: $50ab^2$, $70ab^3$, $120a^3b^2$, $110a^2b^2x$.