Номер 529, страница 136 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 7.3. Арифметические действия с алгебраическими дробями. Параграф 7. Алгебраические дроби. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 529, страница 136.

Условие.

529. Упростите выражение:

а) $\frac{0}{2x}$;

б) $\frac{0}{m-n}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а)

Дано выражение $\frac{0}{2x}$. Основное свойство дроби гласит, что если числитель дроби равен нулю, а знаменатель не равен нулю, то вся дробь равна нулю. Для того чтобы выражение имело смысл, его знаменатель не должен быть равен нулю. Запишем это условие: $2x \neq 0$ Разделив обе части неравенства на 2, получим: $x \neq 0$ При выполнении этого условия ($x \neq 0$), значение исходного выражения будет равно нулю. Таким образом, упрощение выражения $\frac{0}{2x}$ дает 0 при $x \neq 0$.

Ответ: 0

б)

Дано выражение $\frac{0}{m-n}$. Как и в предыдущем случае, значение этого выражения равно нулю при условии, что его знаменатель не равен нулю. Запишем и решим соответствующее условие для знаменателя: $m - n \neq 0$ Прибавив $n$ к обеим частям неравенства, получим: $m \neq n$ Следовательно, при условии, что значение переменной $m$ не равно значению переменной $n$, выражение $\frac{0}{m-n}$ равно нулю.

Ответ: 0