Номер 1000, страница 255 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Текстовые задачи. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 1000, страница 255.

Условие.

1000. Скорость течения реки 2,5 км/ч. За сколько часов катер, имеющий собственную скорость 20 км/ч, проплывёт расстояние между пристанями 12,6 км туда и обратно?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Для решения задачи нужно вычислить время, которое катер затратит на путь по течению реки и на путь против течения, а затем сложить полученные значения.

1. Найдем скорость катера по течению реки и время в пути.
Когда катер плывет по течению, его скорость равна сумме собственной скорости и скорости течения реки.
$V_{по\;теч.} = V_{собств.} + V_{теч.} = 20\;км/ч + 2,5\;км/ч = 22,5\;км/ч$.
Теперь найдем время, которое катер затратит на путь по течению, используя формулу $t = S / V$ :
$t_{по\;теч.} = \frac{12,6\;км}{22,5\;км/ч} = 0,56\;ч$.

2. Найдем скорость катера против течения реки и время в пути.
Когда катер плывет против течения, его скорость равна разности собственной скорости и скорости течения реки.
$V_{против\;теч.} = V_{собств.} - V_{теч.} = 20\;км/ч - 2,5\;км/ч = 17,5\;км/ч$.
Найдем время, которое катер затратит на обратный путь:
$t_{против\;теч.} = \frac{12,6\;км}{17,5\;км/ч} = 0,72\;ч$.

3. Найдем общее время в пути.
Чтобы найти общее время, которое катер потратит на путь туда и обратно, сложим время движения по течению и против течения.
$t_{общ.} = t_{по\;теч.} + t_{против\;теч.} = 0,56\;ч + 0,72\;ч = 1,28\;ч$.

Ответ: 1,28 часа.