Номер 993, страница 253 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Текстовые задачи. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 993, страница 253.

Условие.

993. За две книги заплатили 150 р. Определите стоимость каждой книги, если известно, что одна из них на 40 р. дешевле.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Для решения этой задачи можно использовать два способа: алгебраический, с помощью уравнения, или арифметический, по действиям.

Способ 1: Решение с помощью уравнения

Пусть $x$ — стоимость более дорогой книги в рублях. Так как вторая книга на 40 рублей дешевле, ее стоимость будет $(x - 40)$ рублей. Вместе две книги стоят 150 рублей. Составим и решим уравнение:
$x + (x - 40) = 150$
Раскроем скобки:
$2x - 40 = 150$
Перенесем 40 в правую часть уравнения:
$2x = 150 + 40$
$2x = 190$
Найдем $x$:
$x = 190 / 2$
$x = 95$

Итак, стоимость дорогой книги составляет 95 рублей.
Теперь найдем стоимость дешевой книги:
$95 - 40 = 55$ рублей.

Проверка: Сумма стоимостей $95 + 55 = 150$ рублей. Разница в стоимости $95 - 55 = 40$ рублей. Условия задачи соблюдены.

Ответ: стоимость одной книги — 95 рублей, а другой — 55 рублей.

Способ 2: Арифметическое решение (по действиям)

1. Если убрать разницу в цене, то стоимость двух книг стала бы равной удвоенной цене более дешевой книги. Найдем эту стоимость:
$150 - 40 = 110$ рублей.

2. Разделим полученную сумму на 2, чтобы найти стоимость одной (более дешевой) книги:
$110 / 2 = 55$ рублей.

3. Теперь найдем стоимость второй (более дорогой) книги, прибавив разницу в цене:
$55 + 40 = 95$ рублей.

Ответ: стоимость одной книги — 95 рублей, а другой — 55 рублей.