Номер 991, страница 253 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Текстовые задачи. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 991, страница 253.

Условие.

991. Брат и сестра коллекционируют открытки. У брата в 2 раза больше открыток, чем у сестры, а всего у них 60 открыток. Сколько открыток у каждого?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Для решения этой задачи можно использовать алгебраический метод или решить ее по действиям.

Способ 1: Решение с помощью уравнения

1. Пусть $x$ — это количество открыток у сестры.

2. Согласно условию, у брата в 2 раза больше открыток. Значит, у брата $2 \cdot x$ или $2x$ открыток.

3. Всего у них 60 открыток. Составим и решим уравнение, сложив количество открыток сестры и брата:
$x + 2x = 60$
$3x = 60$
$x = 60 / 3$
$x = 20$
Таким образом, у сестры 20 открыток.

4. Теперь найдем, сколько открыток у брата:
$2x = 2 \cdot 20 = 40$
У брата 40 открыток.

Проверка: $20 + 40 = 60$.

Ответ: у сестры 20 открыток, у брата 40 открыток.

Способ 2: Решение по действиям

1. Примем количество открыток у сестры за 1 часть. Тогда количество открыток у брата, у которого их в 2 раза больше, составит 2 части.

2. Найдем, сколько всего частей приходится на 60 открыток:
$1 \text{ (часть сестры)} + 2 \text{ (части брата)} = 3 \text{ (части)}$

3. Узнаем, сколько открыток составляет одна часть (это и будет количество открыток у сестры):
$60 / 3 = 20$ (открыток) — у сестры.

4. Узнаем, сколько открыток у брата (две части):
$20 \cdot 2 = 40$ (открыток) — у брата.

Ответ: у сестры 20 открыток, у брата 40 открыток.