Номер 992, страница 253 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Текстовые задачи. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 992, страница 253.

Условие.

992. Старинная задача. Три швеи заработали в одном доме 21 р. 15 к., причём первая работала 4 дня по 10 ч ежедневно, вторая — 5 дней по 9 ч и третья — 7 дней по 8 ч. Сколько получит каждая из заработанной суммы сообразно времени, употреблённому на работу?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Для решения этой задачи необходимо распределить общую сумму заработка пропорционально времени, которое каждая швея потратила на работу. Следуем по шагам:

1. Определим общее количество часов, отработанных каждой швеей.

• Первая швея: $4 \text{ дня} \times 10 \text{ часов/день} = 40 \text{ часов}$
• Вторая швея: $5 \text{ дней} \times 9 \text{ часов/день} = 45 \text{ часов}$
• Третья швея: $7 \text{ дней} \times 8 \text{ часов/день} = 56 \text{ часов}$

2. Найдем общее количество отработанных часов всеми швеями.

$40 + 45 + 56 = 141 \text{ час}$

3. Переведем общую сумму заработка в копейки для удобства вычислений.

В одном рубле 100 копеек, поэтому:

$21 \text{ р. } 15 \text{ к.} = 21 \times 100 + 15 = 2115 \text{ копеек}$

4. Найдем стоимость одного часа работы.

Для этого разделим общую сумму заработка на общее количество часов:

$2115 \text{ копеек} \div 141 \text{ час} = 15 \text{ копеек/час}$

5. Рассчитаем заработок каждой швеи.

Первая швея

Она отработала 40 часов. Её заработок составляет:

$40 \text{ часов} \times 15 \text{ копеек/час} = 600 \text{ копеек}$

600 копеек — это 6 рублей 00 копеек.

Ответ: первая швея получит 6 рублей.

Вторая швея

Она отработала 45 часов. Её заработок составляет:

$45 \text{ часов} \times 15 \text{ копеек/час} = 675 \text{ копеек}$

675 копеек — это 6 рублей 75 копеек.

Ответ: вторая швея получит 6 рублей 75 копеек.

Третья швея

Она отработала 56 часов. Её заработок составляет:

$56 \text{ часов} \times 15 \text{ копеек/час} = 840 \text{ копеек}$

840 копеек — это 8 рублей 40 копеек.

Ответ: третья швея получит 8 рублей 40 копеек.

Для проверки сложим полученные суммы: $600 + 675 + 840 = 2115$ копеек, что равно 21 рублю 15 копейкам. Расчеты верны.