Номер 987, страница 252 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Текстовые задачи. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 987, страница 252.

Условие.

987. Решите задачу, составив числовое выражение:

а) Куплено 3 кг яблок по 30 р. за 1 кг и 2,5 кг груш, кило- грамм которых стоит дороже на 10 р. Определите стоимость покупки.

б) В первой бригаде 12 рабочих, во второй — в 3 раза больше, чем в первой, а в третьей — на 22 рабочих меньше, чем в двух первых бригадах вместе. Сколько рабочих в третьей бригаде?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

а)

Для решения задачи необходимо составить одно числовое выражение, отражающее общую стоимость покупки.
Стоимость всей покупки складывается из стоимости яблок и стоимости груш.
1. Стоимость яблок: куплено 3 кг по 30 рублей за кг. Это можно записать как $3 \cdot 30$.
2. Стоимость груш: сначала найдем цену за 1 кг груш. Она на 10 рублей дороже яблок, то есть $(30 + 10)$ рублей. Куплено 2,5 кг груш, значит их стоимость равна $2,5 \cdot (30 + 10)$.
3. Общая стоимость покупки равна сумме стоимостей яблок и груш.
Составим и решим итоговое числовое выражение:
$3 \cdot 30 + 2,5 \cdot (30 + 10) = 90 + 2,5 \cdot 40 = 90 + 100 = 190$ (р.)

Ответ: 190 рублей.

б)

Для нахождения количества рабочих в третьей бригаде составим числовое выражение.
1. Количество рабочих в первой бригаде — 12.
2. Количество рабочих во второй бригаде в 3 раза больше, чем в первой, то есть $12 \cdot 3$.
3. Общее количество рабочих в первой и второй бригадах вместе: $12 + 12 \cdot 3$.
4. В третьей бригаде на 22 рабочих меньше, чем в первых двух вместе. Значит, нужно из суммы рабочих первых двух бригад вычесть 22.
Составим и решим итоговое числовое выражение:
$(12 + 12 \cdot 3) - 22 = (12 + 36) - 22 = 48 - 22 = 26$ (рабочих)

Ответ: 26 рабочих.