Номер 980, страница 251 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Линейные уравнения. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 980, страница 251.

Условие.

980. а) $2x = a$;

б) $ax = 1, a \neq 0$;

в) $bx = c, b \neq 0$;

г) $cx = -y, c \neq 0$;

д) $xy = 0,5, y \neq 0$;

е) $-ax = b, a \neq 0$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) В уравнении $2x = a$ переменная x является одним из множителей. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (a) разделить на известный множитель (2).
$x = a : 2$
$x = \frac{a}{2}$
Ответ: $x = \frac{a}{2}$

б) Дано уравнение $ax = 1$ с условием $a \neq 0$. Чтобы выразить x, необходимо разделить обе части уравнения на коэффициент a. Это возможно, так как a не равно нулю.
$\frac{ax}{a} = \frac{1}{a}$
$x = \frac{1}{a}$
Ответ: $x = \frac{1}{a}$

в) В уравнении $bx = c$ с условием $b \neq 0$, чтобы найти x, нужно разделить произведение (c) на известный множитель (b). Деление возможно, поскольку $b \neq 0$.
$x = c : b$
$x = \frac{c}{b}$
Ответ: $x = \frac{c}{b}$

г) Дано уравнение $cx = -y$ с условием $c \neq 0$. Чтобы выразить переменную x, разделим обе части уравнения на коэффициент c. Условие $c \neq 0$ делает эту операцию возможной.
$\frac{cx}{c} = \frac{-y}{c}$
$x = -\frac{y}{c}$
Ответ: $x = -\frac{y}{c}$

д) В уравнении $xy = 0,5$ с условием $y \neq 0$ переменные x и y являются сомножителями. Чтобы выразить x, разделим произведение (0,5) на известный множитель (y). Деление на y допустимо, так как $y \neq 0$.
$x = 0,5 : y$
$x = \frac{0,5}{y}$
Ответ: $x = \frac{0,5}{y}$

е) Дано уравнение $-ax = b$ с условием $a \neq 0$. Чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на коэффициент при x, то есть на $-a$. Так как $a \neq 0$, то и $-a \neq 0$, поэтому деление возможно.
$\frac{-ax}{-a} = \frac{b}{-a}$
$x = -\frac{b}{a}$
Ответ: $x = -\frac{b}{a}$