Номер 979, страница 251 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Линейные уравнения. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 979, страница 251.

Условие.

Решите уравнение, считая, что a, b, c, y — данные числа, а x — неизвестное (979—982):

979. а) $x - a = 0$;

б) $x + a = 1$;

в) $x + a = 2b$;

г) $c + x = a - b$;

д) $x + y = 2$;

е) $y - 3 = a + x$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) В уравнении $x - a = 0$ неизвестным является $x$. Чтобы найти его, необходимо изолировать $x$ в одной части уравнения. Для этого перенесем $-a$ из левой части в правую, изменив его знак на противоположный.
$x = 0 + a$
$x = a$
Ответ: $x = a$.

б) В уравнении $x + a = 1$ для нахождения $x$ перенесем слагаемое $a$ из левой части в правую, поменяв его знак.
$x = 1 - a$
Ответ: $x = 1 - a$.

в) В уравнении $x + a = 2b$ изолируем $x$. Для этого вычтем $a$ из обеих частей уравнения, что равносильно переносу $a$ в правую часть с противоположным знаком.
$x = 2b - a$
Ответ: $x = 2b - a$.

г) В уравнении $c + x = a - b$ неизвестное $x$ находится в левой части. Чтобы найти его, перенесем слагаемое $c$ в правую часть, изменив его знак на минус.
$x = a - b - c$
Ответ: $x = a - b - c$.

д) В уравнении $x + y = 2$ поступаем аналогично: переносим известное слагаемое $y$ в правую часть уравнения с противоположным знаком.
$x = 2 - y$
Ответ: $x = 2 - y$.

е) В уравнении $y - 3 = a + x$ неизвестное $x$ находится в правой части. Чтобы его найти, перенесем слагаемое $a$ из правой части в левую с противоположным знаком.
$y - 3 - a = x$
Для удобства поменяем местами левую и правую части уравнения.
$x = y - 3 - a$
Ответ: $x = y - a - 3$.