Номер 343, страница 101 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 6.1. Квадрат суммы. Параграф 6. Формулы сокращённого умножения. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 343, страница 101.

Условие.

343. Вычислите, применив формулу квадрата суммы:

а) $41^2$;

б) $91^2$;

в) $201^2$;

г) $32^2$;

д) $72^2$;

е) $302^2$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Для решения задачи необходимо применить формулу квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

а)

Представим число 41 в виде суммы $40 + 1$ и воспользуемся формулой:

$41^2 = (40 + 1)^2 = 40^2 + 2 \cdot 40 \cdot 1 + 1^2 = 1600 + 80 + 1 = 1681$.

Ответ: 1681

б)

Представим число 91 в виде суммы $90 + 1$ и воспользуемся формулой:

$91^2 = (90 + 1)^2 = 90^2 + 2 \cdot 90 \cdot 1 + 1^2 = 8100 + 180 + 1 = 8281$.

Ответ: 8281

в)

Представим число 201 в виде суммы $200 + 1$ и воспользуемся формулой:

$201^2 = (200 + 1)^2 = 200^2 + 2 \cdot 200 \cdot 1 + 1^2 = 40000 + 400 + 1 = 40401$.

Ответ: 40401

г)

Представим число 32 в виде суммы $30 + 2$ и воспользуемся формулой:

$32^2 = (30 + 2)^2 = 30^2 + 2 \cdot 30 \cdot 2 + 2^2 = 900 + 120 + 4 = 1024$.

Ответ: 1024

д)

Представим число 72 в виде суммы $70 + 2$ и воспользуемся формулой:

$72^2 = (70 + 2)^2 = 70^2 + 2 \cdot 70 \cdot 2 + 2^2 = 4900 + 280 + 4 = 5184$.

Ответ: 5184

е)

Представим число 302 в виде суммы $300 + 2$ и воспользуемся формулой:

$302^2 = (300 + 2)^2 = 300^2 + 2 \cdot 300 \cdot 2 + 2^2 = 90000 + 1200 + 4 = 91204$.

Ответ: 91204