Номер 350, страница 102 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 6.1. Квадрат суммы. Параграф 6. Формулы сокращённого умножения. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 350, страница 102.

Условие.

350. Используя приближённое равенство $ (1 + x)^2 \approx 1 + 2x $, вычислите:
а) $1,002^2$; б) $1,0001^2$; в) $1,00003^2$; г) $1,000004^2$.

Замечание. Приближённое значение числа отличается от точного значения на величину $x^2$, которая будет мала при значениях $x$, близких к нулю.

Например:

$1,001^2 = (1 + 0,001)^2 \approx 1 + 0,002 = 1,002$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) $1,002^2 = (1 + 0,002)^2 \approx 1 + 2 \cdot 0,002 = 1 + 0,004 = 1,004$.

Ответ: $1,004$.

б) $1,0001^2 = (1 + 0,0001)^2 \approx 1 + 2 \cdot 0,0001 = 1 + 0,0002 = 1,0002$.

Ответ: $1,0002$.

в) $1,00003^2 = (1 + 0,00003)^2 \approx 1 + 2 \cdot 0,00003 = 1 + 0,00006 = 1,00006$.

Ответ: $1,00006$.

г) $1,000004^2 = (1 + 0,000004)^2 \approx 1 + 2 \cdot 0,000004 = 1 + 0,000008 = 1,000008$.

Ответ: $1,000008$.