Номер 356, страница 103 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 6.2. Квадрат разности. Параграф 6. Формулы сокращённого умножения. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 356, страница 103.

Условие.

356. Вычислите, применив формулу квадрата разности:

а) $49^2$;

б) $89^2$;

в) $199^2$;

г) $38^2$;

д) $98^2$;

е) $198^2$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Для решения данной задачи используется формула квадрата разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.

а) Представим число $49$ в виде разности $50-1$ и применим формулу:

$49^2 = (50-1)^2 = 50^2 - 2 \cdot 50 \cdot 1 + 1^2 = 2500 - 100 + 1 = 2401$.

Ответ: 2401

б) Представим число $89$ в виде разности $90-1$ и применим формулу:

$89^2 = (90-1)^2 = 90^2 - 2 \cdot 90 \cdot 1 + 1^2 = 8100 - 180 + 1 = 7921$.

Ответ: 7921

в) Представим число $199$ в виде разности $200-1$ и применим формулу:

$199^2 = (200-1)^2 = 200^2 - 2 \cdot 200 \cdot 1 + 1^2 = 40000 - 400 + 1 = 39601$.

Ответ: 39601

г) Представим число $38$ в виде разности $40-2$ и применим формулу:

$38^2 = (40-2)^2 = 40^2 - 2 \cdot 40 \cdot 2 + 2^2 = 1600 - 160 + 4 = 1444$.

Ответ: 1444

д) Представим число $98$ в виде разности $100-2$ и применим формулу:

$98^2 = (100-2)^2 = 100^2 - 2 \cdot 100 \cdot 2 + 2^2 = 10000 - 400 + 4 = 9604$.

Ответ: 9604

е) Представим число $198$ в виде разности $200-2$ и применим формулу:

$198^2 = (200-2)^2 = 200^2 - 2 \cdot 200 \cdot 2 + 2^2 = 40000 - 800 + 4 = 39204$.

Ответ: 39204