Номер 547, страница 142 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 7.5. Числовое значение рационального выражения. Параграф 7. Алгебраические дроби. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 547, страница 142.

Условие.

547. Заполните таблицу:

a

4, -10, 6, 0, -1, $-\frac{1}{2}$, -0,7

b

2, 20, -5, 7, 0, -2, 1,4

$\frac{a}{b+a}$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Чтобы заполнить таблицу, необходимо для каждой пары значений a и b вычислить значение выражения $\frac{a}{b+a}$. Выполним вычисления для каждого столбца.

Для a = 4 и b = 2

Подставим значения в выражение:

$\frac{a}{b+a} = \frac{4}{2+4} = \frac{4}{6}$

Сокращаем дробь на 2:

$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$

Для a = -10 и b = 20

Подставим значения в выражение:

$\frac{a}{b+a} = \frac{-10}{20+(-10)} = \frac{-10}{20-10} = \frac{-10}{10} = -1$

Ответ: -1

Для a = 6 и b = -5

Подставим значения в выражение:

$\frac{a}{b+a} = \frac{6}{-5+6} = \frac{6}{1} = 6$

Ответ: 6

Для a = 0 и b = 7

Подставим значения в выражение:

$\frac{a}{b+a} = \frac{0}{7+0} = \frac{0}{7} = 0$

Ответ: 0

Для a = -1 и b = 0

Подставим значения в выражение:

$\frac{a}{b+a} = \frac{-1}{0+(-1)} = \frac{-1}{-1} = 1$

Ответ: 1

Для a = $-\frac{1}{2}$ и b = -2

Подставим значения в выражение:

$\frac{a}{b+a} = \frac{-\frac{1}{2}}{-2+(-\frac{1}{2})} = \frac{-\frac{1}{2}}{-2-\frac{1}{2}}$

Вычислим знаменатель:

$-2-\frac{1}{2} = -\frac{4}{2}-\frac{1}{2} = -\frac{5}{2}$

Вычислим значение дроби:

$\frac{-\frac{1}{2}}{-\frac{5}{2}} = (-\frac{1}{2}) \div (-\frac{5}{2}) = (-\frac{1}{2}) \cdot (-\frac{2}{5}) = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 5} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

Ответ: $\frac{1}{5}$

Для a = -0,7 и b = 1,4

Подставим значения в выражение:

$\frac{a}{b+a} = \frac{-0,7}{1,4+(-0,7)} = \frac{-0,7}{1,4-0,7} = \frac{-0,7}{0,7} = -1$

Ответ: -1

Итоговая заполненная таблица:

$a$	4	-10	6	0	-1	$-\frac{1}{2}$	-0,7
$b$	2	20	-5	7	0	-2	1,4
$\frac{a}{b+a}$	$\frac{2}{3}$	-1	6	0	1	$\frac{1}{5}$	-1