Номер 1031, страница 258 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Текстовые задачи. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 1031, страница 258.

Условие.

1031. Пешеход прошёл расстояние $s$ км со скоростью $v$ км/ч. Сколько это заняло времени в часах; в минутах?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Для решения этой задачи воспользуемся основной физической формулой, которая связывает расстояние, скорость и время: $s = v \cdot t$. В этой формуле $s$ — это пройденное расстояние, $v$ — скорость движения, а $t$ — время, затраченное на путь.

Чтобы найти время $t$, необходимо выразить его из этой формулы. Для этого мы разделим расстояние $s$ на скорость $v$:

$t = \frac{s}{v}$

в часах

Согласно условию, расстояние $s$ измеряется в километрах (км), а скорость $v$ — в километрах в час (км/ч). Когда мы делим расстояние в км на скорость в км/ч, единицы измерения ($ \frac{\text{км}}{\text{км/ч}} $) сокращаются, и в результате мы получаем время в часах (ч). Следовательно, выведенная нами формула $t = \frac{s}{v}$ сразу даёт ответ в часах.

Ответ: $\frac{s}{v}$ часов.

в минутах

Теперь найдём, сколько времени это займёт в минутах. Мы знаем, что в одном часе содержится 60 минут. Чтобы перевести время из часов в минуты, нужно полученное нами значение времени в часах умножить на 60.

Время в минутах = (Время в часах) $ \cdot 60 $.

Подставим в это соотношение найденное ранее выражение для времени в часах:

Время в минутах = $ \frac{s}{v} \cdot 60 = \frac{60s}{v} $.

Таким образом, пешеход затратит на путь $\frac{60s}{v}$ минут.

Ответ: $\frac{60s}{v}$ минут.