Номер 1034, страница 258 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Текстовые задачи. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 1034, страница 258.

Условие.

1034. Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, удалённых на расстояние $s$ км. Скорости пешеходов $x$ км/ч и $y$ км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Для решения этой задачи используется понятие скорости сближения. Поскольку пешеходы движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.

Введем обозначения:

$s$ — начальное расстояние между пешеходами в км.

$x$ — скорость первого пешехода в км/ч.

$y$ — скорость второго пешехода в км/ч.

$t$ — время, через которое они встретятся, в часах.

Скорость сближения $v_{сбл}$ равна сумме скоростей пешеходов:

$v_{сбл} = x + y$ (км/ч)

Время до встречи можно найти, разделив начальное расстояние на скорость сближения. Общая формула времени: $t = \frac{S}{v}$.

Подставим в эту формулу наши данные:

$t = \frac{s}{v_{сбл}} = \frac{s}{x + y}$

Ответ: через $\frac{s}{x+y}$ часов.