Номер 1030, страница 258 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Текстовые задачи. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 1030, страница 258.

Условие.

1030. Какой смысл имеет дробь $\frac{a}{b}$, если:

а) $a$ - расстояние, $b$ - время движения;

б) $a$ - расстояние, $b$ - скорость?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

a) В данном случае дробь $\frac{a}{b}$ имеет числитель $a$, который обозначает расстояние, и знаменатель $b$, который обозначает время движения. В физике отношение пройденного пути ко времени, за которое этот путь был пройден, определяет скорость объекта.
Основная формула для равномерного прямолинейного движения связывает расстояние ($s$), скорость ($v$) и время ($t$) следующим образом: $s = v \cdot t$
Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время: $v = \frac{s}{t}$
Если мы заменим $s$ на $a$ и $t$ на $b$, то получим:
скорость = $\frac{a}{b}$
Следовательно, данная дробь имеет физический смысл скорости движения.
Ответ: Скорость движения.

б) В этом случае числитель дроби $a$ по-прежнему обозначает расстояние, но знаменатель $b$ теперь представляет собой скорость движения. Нам нужно определить смысл дроби $\frac{a}{b}$.
Вновь обратимся к основной формуле движения: $s = v \cdot t$
где $s$ — расстояние, $v$ — скорость, $t$ — время.
Чтобы найти время, необходимое для преодоления расстояния $s$ со скоростью $v$, нужно расстояние разделить на скорость: $t = \frac{s}{v}$
Подставив в эту формулу наши переменные ($a$ вместо $s$ и $b$ вместо $v$), получаем:
время = $\frac{a}{b}$
Таким образом, данная дробь представляет собой время движения.
Ответ: Время движения.