Номер 1033, страница 258 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Текстовые задачи. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 1033, страница 258.

Условие.

1033. Два пешехода отправляются одновременно из одного пункта в противоположных направлениях. Их скорости $x$ км/ч и $y$ км/ч.

а) Какое расстояние будет между пешеходами через 2 ч?

б) Через сколько часов расстояние между пешеходами будет $s$ км?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Два пешехода движутся из одного пункта в противоположных направлениях. Это означает, что расстояние между ними увеличивается. Скорость, с которой они удаляются друг от друга, называется скоростью удаления. Она равна сумме скоростей пешеходов.

Скорость первого пешехода: $v_1 = x$ км/ч.
Скорость второго пешехода: $v_2 = y$ км/ч.
Скорость удаления: $v_{уд} = v_1 + v_2 = (x + y)$ км/ч.

а) Какое расстояние будет между пешеходами через 2 ч?

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время. В данном случае мы используем скорость удаления и заданное время $t = 2$ ч.

Расстояние $S$ вычисляется по формуле: $S = v_{уд} \cdot t$.
Подставляем наши значения:
$S = (x + y) \cdot 2 = 2(x + y)$ км.

Ответ: расстояние между пешеходами через 2 часа будет $2(x+y)$ км.

б) Через сколько часов расстояние между пешеходами будет s км?

В этом случае нам известно расстояние $S = s$ км и скорость удаления $v_{уд} = (x+y)$ км/ч. Нам нужно найти время $t$.

Из формулы расстояния $S = v_{уд} \cdot t$ выразим время: $t = \frac{S}{v_{уд}}$.
Подставим известные значения:
$t = \frac{s}{x + y}$ ч.

Ответ: расстояние между пешеходами будет $s$ км через $\frac{s}{x+y}$ часов.