Номер 1032, страница 258 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Текстовые задачи. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 1032, страница 258.

Условие.

1032. Два пешехода вышли из двух пунктов одновременно навстречу друг другу со скоростями 4 км/ч и 5 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между пунктами равно $s$ км?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Для решения этой задачи необходимо найти скорость сближения пешеходов. Поскольку они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Затем, зная общее расстояние и скорость сближения, можно найти время до встречи.

Пусть $v_1$ — скорость первого пешехода, а $v_2$ — скорость второго пешехода.
$v_1 = 4$ км/ч
$v_2 = 5$ км/ч
Расстояние между пунктами равно $s$ км.

1. Находим скорость сближения ($v_{сбл}$). Она равна сумме скоростей пешеходов:
$v_{сбл} = v_1 + v_2 = 4 \text{ км/ч} + 5 \text{ км/ч} = 9 \text{ км/ч}$
Это означает, что за каждый час расстояние между пешеходами сокращается на 9 км.

2. Находим время до встречи ($t$). Для этого нужно разделить общее расстояние ($s$) на скорость сближения ($v_{сбл}$):
$t = \frac{s}{v_{сбл}}$
Подставляем значение скорости сближения:
$t = \frac{s}{9}$

Ответ: пешеходы встретятся через $\frac{s}{9}$ часов.