Номер 1025, страница 257 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Текстовые задачи. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 1025, страница 257.

Условие.

1025. В магазин привезли $m$ кг арбузов и дынь. Масса арбузов была в $n$ раз больше массы дынь. Какова масса дынь, если $m = 600$, $n = 3$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Для решения задачи введем переменную. Пусть масса дынь равна $x$ кг.

Согласно условию, масса арбузов была в $n$ раз больше массы дынь. Так как дано, что $n = 3$, то масса арбузов составляет $3 \cdot x = 3x$ кг.

Общая масса арбузов и дынь равна $m$, что по условию составляет 600 кг. Мы можем составить уравнение, сложив массу дынь и массу арбузов:

$x + 3x = m$

Подставим известное значение $m = 600$ в уравнение:

$x + 3x = 600$

Теперь решим полученное уравнение относительно $x$:

$4x = 600$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 4:

$x = \frac{600}{4}$

$x = 150$

Следовательно, масса дынь составляет 150 кг.

Для проверки можно найти массу арбузов: $3 \cdot 150 = 450$ кг. Тогда общая масса будет $150 + 450 = 600$ кг, что полностью соответствует условию задачи.

Ответ: 150 кг.