Номер 1022, страница 257 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Текстовые задачи. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 1022, страница 257.

Условие.

1022. Разделите число $a$ в отношении $2 : 3$, если:

а) $a = 200$;

б) $a = 355$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Чтобы разделить число a в заданном отношении, необходимо сначала найти общее количество "частей" в этом отношении. Затем разделить число на это количество частей, чтобы найти величину одной части. Наконец, умножить величину одной части на каждое из чисел в отношении, чтобы найти искомые числа.

Отношение, в котором нужно разделить число, равно 2 : 3.

1. Найдем общее количество частей: $2 + 3 = 5$.

а)

Нужно разделить число $a = 200$ в отношении 2 : 3.

1. Найдем величину одной части, разделив число 200 на общее количество частей (5):
$200 \div 5 = 40$.

2. Теперь найдем первое число, которое соответствует 2 частям:
$40 \times 2 = 80$.

3. Найдем второе число, которое соответствует 3 частям:
$40 \times 3 = 120$.

Проверим результат: сумма чисел $80 + 120 = 200$, а их отношение $80 : 120$ после сокращения на 40 дает $2 : 3$. Решение верное.

Ответ: 80 и 120.

б)

Нужно разделить число $a = 355$ в отношении 2 : 3.

1. Найдем величину одной части, разделив число 355 на общее количество частей (5):
$355 \div 5 = 71$.

2. Найдем первое число (2 части):
$71 \times 2 = 142$.

3. Найдем второе число (3 части):
$71 \times 3 = 213$.

Проверим результат: сумма чисел $142 + 213 = 355$, а их отношение $142 : 213$ после сокращения на 71 дает $2 : 3$. Решение верное.

Ответ: 142 и 213.