Номер 20, страница 8 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 1.2. Степень числа. Параграф 1. Натуральные числа. Глава 1. Действительные числа - номер 20, страница 8.

Условие.

20. Что называют $k$-й степенью числа $p$? Назовите показатель и основание степени в записи $p^k$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Что называют k-й степенью числа p?

k-й степенью числа p, где k — натуральное число, большее единицы ($k > 1$), называют произведение, состоящее из k множителей, каждый из которых равен p. Такое произведение записывают в виде $p^k$ и читают как «p в степени k».

Формула для k-й степени числа p выглядит так: $p^k = \underbrace{p \cdot p \cdot \dots \cdot p}_{k \text{ множителей}}$

Также по определению принимают, что первая степень любого числа равна самому этому числу, то есть $p^1 = p$.

Ответ: k-й степенью числа p (для натурального $k>1$) называют произведение k множителей, каждый из которых равен p.

Назовите показатель и основание степени в записи $p^k$.

В выражении $p^k$ число p, которое возводится в степень, называется основанием степени. Основание показывает, какое именно число умножается само на себя.

Число k, которое показывает, в какую степень возводится основание, называется показателем степени. Показатель показывает, сколько раз основание необходимо взять в качестве множителя.

Например, в выражении $5^3$ основание степени — это 5, а показатель степени — это 3. Это означает, что число 5 нужно умножить само на себя 3 раза: $5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$.

Ответ: В записи $p^k$ число p — это основание степени, а число k — это показатель степени.