Номер 25, страница 8 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 1.2. Степень числа. Параграф 1. Натуральные числа. Глава 1. Действительные числа - номер 25, страница 8.

Условие.

25. Запишите произведение в виде степени, назовите основание и показатель степени:

а) $2 \cdot 2 \cdot 2;$

б) $5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5;$

в) $10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10;$

г) $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3;$

д) $7 \cdot 7;$

е) $8 \cdot 8 \cdot 8.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Чтобы записать произведение одинаковых множителей в виде степени, нужно определить основание и показатель степени. Основание — это повторяющийся множитель. Показатель — это количество раз, которое этот множитель повторяется в произведении.

а)

В произведении $2 \cdot 2 \cdot 2$ число 2 умножается на само себя 3 раза. Следовательно, основанием степени является число 2, а показателем степени — число 3. В виде степени это произведение записывается как $2^3$.

Ответ: $2^3$, основание 2, показатель 3.

б)

В произведении $5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ множитель 5 повторяется 5 раз. Таким образом, основание степени равно 5, и показатель степени тоже равен 5. Произведение в виде степени записывается как $5^5$.

Ответ: $5^5$, основание 5, показатель 5.

в)

Произведение $10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10$ состоит из 4 множителей, каждый из которых равен 10. Значит, основание степени — это 10, а показатель степени — 4. В степенной форме это выглядит как $10^4$.

Ответ: $10^4$, основание 10, показатель 4.

г)

В выражении $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$ число 3 умножается само на себя 4 раза. Следовательно, основание степени — 3, а показатель степени — 4. Запись в виде степени: $3^4$.

Ответ: $3^4$, основание 3, показатель 4.

д)

Произведение $7 \cdot 7$ представляет собой умножение числа 7 на себя 2 раза. Это означает, что основанием степени является число 7, а показателем — число 2. В виде степени это записывается как $7^2$.

Ответ: $7^2$, основание 7, показатель 2.

е)

В произведении $8 \cdot 8 \cdot 8$ число 8 повторяется в качестве множителя 3 раза. Таким образом, основание степени — это 8, а показатель степени — 3. Выражение в виде степени: $8^3$.

Ответ: $8^3$, основание 8, показатель 3.