Номер 215, страница 70 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 4.4. Произведение одночленов. Параграф 4. Одночлены. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 215, страница 70.

Условие.

215. a) $11pk^2 \cdot 4p^3x;$

б) $15x^2y^3 \cdot 8x^4y;$

в) $3a \cdot (-6)a^2b;$

г) $(-4)b^2 \cdot (-7)bc^2;$

д) $(-5)c^3k \cdot 5ck^2;$

е) $(-7)k^2p^3 \cdot (-9)kp^3;$

ж) $(-5)p^2x^2 \cdot 8p^2x^5;$

з) $25x^2y \cdot (-6)x^2y^2.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

а) Чтобы умножить одночлены, необходимо перемножить их числовые коэффициенты, а затем перемножить степени с одинаковыми основаниями, сложив их показатели.
$11pk^2 \cdot 4p^3x = (11 \cdot 4) \cdot (p^1 \cdot p^3) \cdot k^2 \cdot x = 44 \cdot p^{1+3} \cdot k^2 \cdot x = 44p^4k^2x$.
Для приведения одночлена к стандартному виду запишем переменные в алфавитном порядке: $44k^2p^4x$.
Ответ: $44k^2p^4x$

б) Перемножаем числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями.
$15x^2y^3 \cdot 8x^4y = (15 \cdot 8) \cdot (x^2 \cdot x^4) \cdot (y^3 \cdot y^1) = 120 \cdot x^{2+4} \cdot y^{3+1} = 120x^6y^4$.
Ответ: $120x^6y^4$

в) Перемножаем числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями.
$3a \cdot (-6)a^2b = (3 \cdot (-6)) \cdot (a^1 \cdot a^2) \cdot b = -18 \cdot a^{1+2} \cdot b = -18a^3b$.
Ответ: $-18a^3b$

г) Перемножаем числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями.
$(-4)b^2 \cdot (-7)bc^2 = ((-4) \cdot (-7)) \cdot (b^2 \cdot b^1) \cdot c^2 = 28 \cdot b^{2+1} \cdot c^2 = 28b^3c^2$.
Ответ: $28b^3c^2$

д) Перемножаем числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями.
$(-5)c^3k \cdot 5ck^2 = ((-5) \cdot 5) \cdot (c^3 \cdot c^1) \cdot (k^1 \cdot k^2) = -25 \cdot c^{3+1} \cdot k^{1+2} = -25c^4k^3$.
Ответ: $-25c^4k^3$

е) Перемножаем числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями.
$(-7)k^2p^3 \cdot (-9)kp^3 = ((-7) \cdot (-9)) \cdot (k^2 \cdot k^1) \cdot (p^3 \cdot p^3) = 63 \cdot k^{2+1} \cdot p^{3+3} = 63k^3p^6$.
Ответ: $63k^3p^6$

ж) Перемножаем числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями.
$(-5)p^2x^2 \cdot 8p^2x^5 = ((-5) \cdot 8) \cdot (p^2 \cdot p^2) \cdot (x^2 \cdot x^5) = -40 \cdot p^{2+2} \cdot x^{2+5} = -40p^4x^7$.
Ответ: $-40p^4x^7$

з) Перемножаем числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями.
$25x^2y \cdot (-6)x^2y^2 = (25 \cdot (-6)) \cdot (x^2 \cdot x^2) \cdot (y^1 \cdot y^2) = -150 \cdot x^{2+2} \cdot y^{1+2} = -150x^4y^3$.
Ответ: $-150x^4y^3$