Номер 210, страница 70 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 4.4. Произведение одночленов. Параграф 4. Одночлены. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 210, страница 70.

Условие.

210. Запишите одночлен, противоположный данному:

а) $6ab$;

б) $(-3)bc$;

в) $8kcp$;

г) $p$;

д) $-k$;

е) $0$;

ж) $2,5$;

з) $-18abx$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Два одночлена называются противоположными, если их сумма равна нулю. Чтобы найти одночлен, противоположный данному, необходимо изменить знак его коэффициента на противоположный. Если дан одночлен $A$, то противоположный ему будет $-A$.

а) Дан одночлен $6ab$. Его коэффициент равен 6. Противоположный одночлен будет иметь коэффициент -6.
$-(6ab) = -6ab$.
Проверка: $6ab + (-6ab) = 0$.
Ответ: $-6ab$.

б) Дан одночлен $(-3)bc$, что то же самое, что и $-3bc$. Его коэффициент равен -3. Противоположный одночлен будет иметь коэффициент 3.
$-(-3bc) = 3bc$.
Проверка: $(-3bc) + 3bc = 0$.
Ответ: $3bc$.

в) Дан одночлен $8kcp$. Его коэффициент равен 8. Противоположный одночлен будет иметь коэффициент -8.
$-(8kcp) = -8kcp$.
Проверка: $8kcp + (-8kcp) = 0$.
Ответ: $-8kcp$.

г) Дан одночлен $p$. Его коэффициент по умолчанию равен 1. Противоположный одночлен будет иметь коэффициент -1.
$-(p) = -p$.
Проверка: $p + (-p) = 0$.
Ответ: $-p$.

д) Дан одночлен $-k$. Его коэффициент равен -1. Противоположный одночлен будет иметь коэффициент 1.
$-(-k) = k$.
Проверка: $-k + k = 0$.
Ответ: $k$.

е) Дан одночлен $0$. Число, противоположное нулю, — это сам ноль.
$-(0) = 0$.
Проверка: $0 + 0 = 0$.
Ответ: $0$.

ж) Дан одночлен $2,5$. Это число. Противоположным ему будет число $-2,5$.
$-(2,5) = -2,5$.
Проверка: $2,5 + (-2,5) = 0$.
Ответ: $-2,5$.

з) Дан одночлен $-18abx$. Его коэффициент равен -18. Противоположный одночлен будет иметь коэффициент 18.
$-(-18abx) = 18abx$.
Проверка: $-18abx + 18abx = 0$.
Ответ: $18abx$.