Номер 203, страница 67 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 4.3. Понятие одночлена. Параграф 4. Одночлены. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 203, страница 67.

Условие.

203. Является ли одночленом выражение:

а) $a$;

б) $a+b$;

в) $ba$;

г) $b2c$;

д) $\frac{ab}{a+b}$;

е) $\frac{ax}{b}$;

ж) $-\frac{3}{4}xy$;

з) $7a-3$;

и) $-1,\overline{26}$;

к) $(a-b) \cdot 3$;

л) $\frac{p}{b}axy$;

м) $0?$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Одночлен — это алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел, переменных и их степеней с натуральными показателями. Одночлены не могут содержать операции сложения и вычитания между несколькими членами, а также деления на переменную.

а) Выражение $a$ является переменной. Любая переменная, как и любое число, является одночленом.
Ответ: да

б) Выражение $a + b$ является суммой двух одночленов ($a$ и $b$). По определению, алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом. Следовательно, это выражение не является одночленом.
Ответ: нет

в) Выражение $ba$ является произведением двух переменных. Это соответствует определению одночлена.
Ответ: да

г) Выражение $b2c$ представляет собой произведение числа $2$ и переменных $b$ и $c$. В стандартном виде его можно записать как $2bc$. Это одночлен.
Ответ: да

д) Выражение $\frac{ab}{a+b}$ содержит деление на выражение с переменными ($a+b$). Деление на переменную в одночленах не допускается.
Ответ: нет

е) Выражение $\frac{ax}{b}$ содержит деление на переменную $b$. Это не является одночленом.
Ответ: нет

ж) Выражение $\frac{3}{4}xy$ является произведением числового коэффициента $\frac{3}{4}$ и переменных $x$ и $y$. Это одночлен.
Ответ: да

з) Выражение $7a - 3$ является разностью двух одночленов ($7a$ и $3$). Это многочлен (двучлен), а не одночлен.
Ответ: нет

и) Выражение $-1,(26)$ является числом (периодической десятичной дробью). Любое число является одночленом. Его можно записать в виде обыкновенной дроби: $-1\frac{26}{99} = -\frac{125}{99}$.
Ответ: да

к) Выражение $(a-b) \cdot 3$ после раскрытия скобок превращается в $3a - 3b$, что является разностью двух одночленов. Исходное выражение содержит операцию вычитания, поэтому оно не является одночленом.
Ответ: нет

л) Выражение $\frac{p}{b}axy$ содержит деление на переменную $b$. Следовательно, это не одночлен.
Ответ: нет

м) Выражение $0$ — это число. Любое число является одночленом. $0$ называют нулевым одночленом.
Ответ: да