Номер 876, страница 237 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Координатная ось и координатная плоскость. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 876, страница 237.

Условие.

876. Найдите координату точки A (рис. 19).

а) 3 $A$ 24 →

б) 14 $A$ 56 →

в) 7 $A$ 63 →

г) -3 $A$ 15 →

д) -42 $A$ 6 →

Рис. 19

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Чтобы найти координату точки А в каждом случае, необходимо сначала определить цену одного деления (масштаб) на числовой прямой. Для этого нужно найти расстояние между двумя известными точками и разделить его на количество делений между ними.

а)

1. Находим расстояние между известными точками 3 и 24: $24 - 3 = 21$.

2. Считаем количество делений между этими точками на рисунке. От точки 3 до точки 24 ровно 4 деления.

3. Вычисляем цену одного деления: $21 \div 4 = 5,25$.

4. Точка А расположена на 3 деления правее точки 3. Чтобы найти ее координату, прибавляем к 3 произведение цены деления на 3: $3 + 3 \times 5,25 = 3 + 15,75 = 18,75$.

Ответ: 18,75

б)

1. Находим расстояние между известными точками 14 и 56: $56 - 14 = 42$.

2. Количество делений между этими точками равно 4.

3. Вычисляем цену одного деления: $42 \div 4 = 10,5$.

4. Точка А расположена на 3 деления правее точки 14. Ее координата равна: $14 + 3 \times 10,5 = 14 + 31,5 = 45,5$.

Ответ: 45,5

в)

1. Находим расстояние между известными точками 7 и 63: $63 - 7 = 56$.

2. Количество делений между этими точками равно 5.

3. Вычисляем цену одного деления: $56 \div 5 = 11,2$.

4. Точка А расположена на 2 деления правее точки 7. Ее координата равна: $7 + 2 \times 11,2 = 7 + 22,4 = 29,4$.

Ответ: 29,4

г)

1. Находим расстояние между известными точками –3 и 15: $15 - (-3) = 15 + 3 = 18$.

2. Количество делений между этими точками равно 4.

3. Вычисляем цену одного деления: $18 \div 4 = 4,5$.

4. Точка А расположена на 2 деления правее точки –3. Ее координата равна: $-3 + 2 \times 4,5 = -3 + 9 = 6$.

Ответ: 6

д)

1. Находим расстояние между известными точками –42 и 6: $6 - (-42) = 6 + 42 = 48$.

2. Количество делений между этими точками равно 3.

3. Вычисляем цену одного деления: $48 \div 3 = 16$.

4. Точка А расположена на 2 деления правее точки –42. Ее координата равна: $-42 + 2 \times 16 = -42 + 32 = -10$.

Ответ: -10