Номер 880, страница 238 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Координатная ось и координатная плоскость. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 880, страница 238.

Условие.

880. В декартовой системе координат $xOy$:

а) отметьте три точки, имеющие абсциссу 2, определите их координаты и запишите координаты этих точек;

б) отметьте три точки, имеющие ординату -3, определите их абсциссы и запишите координаты этих точек;

в) отметьте три точки, имеющие абсциссу 0, определите их координаты и запишите координаты этих точек;

г) отметьте три точки, имеющие ординату 0, определите их абсциссы и запишите координаты этих точек.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) Абсцисса — это координата точки по оси $x$. Если абсцисса точки равна 2, то ее координата $x$ всегда равна 2. Ордината (координата по оси $y$) может быть любым числом, так как на нее не наложено никаких ограничений. Все точки с абсциссой 2 лежат на вертикальной прямой, параллельной оси ординат и проходящей через точку $(2; 0)$. Чтобы найти три такие точки, нужно выбрать три произвольных значения для ординаты $y$.
Например, выберем ординаты $y_1 = 1$, $y_2 = 4$ и $y_3 = -3$.
Тогда координаты точек будут: $(2; 1)$, $(2; 4)$, $(2; -3)$.
Ответ: $(2; 1)$, $(2; 4)$, $(2; -3)$.

б) Ордината — это координата точки по оси $y$. Если ордината точки равна -3, то ее координата $y$ всегда равна -3. Абсцисса (координата по оси $x$) может быть любым числом. Все точки с ординатой -3 лежат на горизонтальной прямой, параллельной оси абсцисс и проходящей через точку $(0; -3)$. Чтобы найти три такие точки, нужно выбрать три произвольных значения для абсциссы $x$.
Например, выберем абсциссы $x_1 = 1$, $x_2 = -2$ и $x_3 = 5$.
Тогда координаты точек будут: $(1; -3)$, $(-2; -3)$, $(5; -3)$.
Ответ: $(1; -3)$, $(-2; -3)$, $(5; -3)$.

в) Если абсцисса точки равна 0, то ее координата $x$ всегда равна 0. Такие точки лежат на оси ординат (оси $Oy$). Ордината (координата по оси $y$) может быть любым числом. Чтобы найти три такие точки, нужно выбрать три произвольных значения для ординаты $y$.
Например, выберем ординаты $y_1 = 5$, $y_2 = -1$ и $y_3 = 0$.
Тогда координаты точек будут: $(0; 5)$, $(0; -1)$, $(0; 0)$.
Ответ: $(0; 5)$, $(0; -1)$, $(0; 0)$.

г) Если ордината точки равна 0, то ее координата $y$ всегда равна 0. Такие точки лежат на оси абсцисс (оси $Ox$). Абсцисса (координата по оси $x$) может быть любым числом. Чтобы найти три такие точки, нужно выбрать три произвольных значения для абсциссы $x$.
Например, выберем абсциссы $x_1 = 6$, $x_2 = -4$ и $x_3 = 0$.
Тогда координаты точек будут: $(6; 0)$, $(-4; 0)$, $(0; 0)$.
Ответ: $(6; 0)$, $(-4; 0)$, $(0; 0)$.