Номер 884, страница 239 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Координатная ось и координатная плоскость. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 884, страница 239.

Условие.

884. Запишите координаты точек, изображённых:

а) на рисунке 21;
A(-1; 0)
B(0; 1)
C(1; 2)
D(2; 1)
E(1; 1)
K(2; 0)

б) на рисунке 22.
A(-2; 0)
B(0; 0)
C(-1; 1)
E(0; 2)
K(2; 2)
M(2; 0)
N(1; -1)
O(1; 1)
P(0; -2)

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а)

Чтобы найти координаты точки на координатной плоскости, нужно определить её положение относительно осей. Первая координата (абсцисса) соответствует значению по горизонтальной оси $x$, а вторая координата (ордината) — значению по вертикальной оси $y$. Координаты записываются в виде $(x; y)$.
Определим координаты точек, изображенных на рисунке 21:
- Точка $A$ находится на оси $x$ в точке $-1$. Её ордината равна $0$. Координаты: $A(-1; 0)$.
- Точка $B$ находится на оси $y$ в точке $2$. Её абсцисса равна $0$. Координаты: $B(0; 2)$.
- Для точки $C$ находим проекцию на ось $x$, это $1$, и на ось $y$, это $3$. Координаты: $C(1; 3)$.
- Для точки $D$ проекция на ось $x$ равна $4$, на ось $y$ — $1$. Координаты: $D(4; 1)$.
- Для точки $E$ проекция на ось $x$ равна $2$, на ось $y$ — $1$. Координаты: $E(2; 1)$.
- Точка $K$ находится на оси $x$ в точке $2$. Её ордината равна $0$. Координаты: $K(2; 0)$.

Ответ: $A(-1; 0)$; $B(0; 2)$; $C(1; 3)$; $D(4; 1)$; $E(2; 1)$; $K(2; 0)$.

б)

Аналогично определим координаты точек на рисунке 22. Точка $O$ является началом координат.
- Для точки $A$ проекция на ось $x$ равна $-2$, на ось $y$ — $-1$. Координаты: $A(-2; -1)$.
- Точка $B$ находится на оси $x$ в точке $-1$. Координаты: $B(-1; 0)$.
- Для точки $C$ проекция на ось $x$ равна $-1$, на ось $y$ — $1$. Координаты: $C(-1; 1)$.
- Точка $E$ находится на оси $y$ в точке $2$. Координаты: $E(0; 2)$.
- Для точки $K$ проекция на ось $x$ равна $2$, на ось $y$ — $2$. Координаты: $K(2; 2)$.
- Для точки $M$ проекция на ось $x$ равна $2$, на ось $y$ — $-1$. Координаты: $M(2; -1)$.
- Точка $N$ находится на оси $y$ в точке $-2$. Координаты: $N(0; -2)$.
- Для точки $P$ проекция на ось $x$ равна $-2$, на ось $y$ — $-3$. Координаты: $P(-2; -3)$.
- Точка $O$ — это начало координат. Координаты: $O(0; 0)$.

Ответ: $A(-2; -1)$; $B(-1; 0)$; $C(-1; 1)$; $E(0; 2)$; $K(2; 2)$; $M(2; -1)$; $N(0; -2)$; $P(-2; -3)$; $O(0; 0)$.