Номер 888, страница 239 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Буквенные выражения. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 888, страница 239.

Условие.

888. Длина пути $s$ при равномерном прямолинейном движении вычисляется по формуле $s = v \cdot t$, где $v$ — скорость, а $t$ — время движения.

а) Выразите $v$ через $s$ и $t$. Вычислите $v$ при $s = 20$ км, $t = 2$ ч.

б) Выразите $t$ через $s$ и $v$. Вычислите $t$ при $s = 1200$ м, $v = 20$ км/ч.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) Чтобы выразить скорость $v$ из формулы $s = v \cdot t$, необходимо разделить обе части уравнения на время $t$.

$s = v \cdot t$

$\frac{s}{t} = \frac{v \cdot t}{t}$

$v = \frac{s}{t}$

Теперь вычислим значение $v$ при заданных значениях $s = 20$ км и $t = 2$ ч. Подставим эти значения в выведенную формулу:

$v = \frac{20 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 10 \text{ км/ч}$

Ответ: $v = \frac{s}{t}$; $10$ км/ч.

б) Чтобы выразить время $t$ из формулы $s = v \cdot t$, необходимо разделить обе части уравнения на скорость $v$.

$s = v \cdot t$

$\frac{s}{v} = \frac{v \cdot t}{v}$

$t = \frac{s}{v}$

Теперь вычислим значение $t$ при заданных значениях $s = 1200$ м и $v = 20$ км/ч.

Для того чтобы выполнить вычисления, необходимо привести единицы измерения к одной системе. Переведем расстояние $s$ из метров в километры.

Поскольку $1$ км $= 1000$ м, то $s = 1200 \text{ м} = \frac{1200}{1000} \text{ км} = 1,2$ км.

Теперь подставим значения в формулу для времени:

$t = \frac{1,2 \text{ км}}{20 \text{ км/ч}} = 0,06$ ч.

Для более наглядного представления результата можно перевести часы в минуты. В одном часе $60$ минут.

$t = 0,06 \cdot 60 \text{ мин} = 3,6$ мин.

Ответ: $t = \frac{s}{v}$; $3,6$ мин.