Номер 889, страница 239 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Буквенные выражения. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 889, страница 239.

Условие.

889. Площадь прямоугольника $S$ вычисляется по формуле $S = ab$, где $a$ и $b$ — стороны этого прямоугольника.

а) Выразите $a$ через $S$ и $b$. Вычислите $a$ при $S = 400 \text{ см}^2$ и $b = 0,2 \text{ м}.

б) Выразите $b$ через $S$ и $a$. Вычислите $b$ при $S = 1,6 \text{ км}^2$ и $a = 20 \text{ м}.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) Чтобы выразить сторону a через площадь S и сторону b из формулы $S = ab$, необходимо разделить обе части равенства на b. Таким образом, мы получаем:

$a = \frac{S}{b}$

Теперь вычислим значение a при $S = 400 \text{ см}^2$ и $b = 0,2 \text{ м}$. Для этого сначала приведем все величины к единой системе измерения. Переведем метры в сантиметры, зная, что в одном метре 100 сантиметров:

$b = 0,2 \text{ м} = 0,2 \cdot 100 \text{ см} = 20 \text{ см}$

Подставим известные значения в выведенную формулу:

$a = \frac{400 \text{ см}^2}{20 \text{ см}} = 20 \text{ см}$

Ответ: $a = \frac{S}{b}$; $a = 20 \text{ см}$.

б) Чтобы выразить сторону b через площадь S и сторону a из формулы $S = ab$, необходимо разделить обе части равенства на a. Таким образом, мы получаем:

$b = \frac{S}{a}$

Теперь вычислим значение b при $S = 1,6 \text{ км}^2$ и $a = 20 \text{ м}$. Сначала приведем все величины к единой системе измерения. Переведем квадратные километры в квадратные метры, зная, что $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$:

$1 \text{ км}^2 = (1000 \text{ м})^2 = 1 000 000 \text{ м}^2$

Следовательно, площадь S в квадратных метрах будет равна:

$S = 1,6 \text{ км}^2 = 1,6 \cdot 1 000 000 \text{ м}^2 = 1 600 000 \text{ м}^2$

Подставим известные значения в выведенную формулу:

$b = \frac{1 600 000 \text{ м}^2}{20 \text{ м}} = 80 000 \text{ м}$

Это значение можно также выразить в километрах:

$80 000 \text{ м} = \frac{80 000}{1000} \text{ км} = 80 \text{ км}$

Ответ: $b = \frac{S}{a}$; $b = 80 000 \text{ м}$ (или $80 \text{ км}$).