Номер 100, страница 28 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 2.5. Десятичное разложение рациональных чисел. Параграф 2. Рациональные числа. Глава 1. Действительные числа - номер 100, страница 28.

Условие.

100. a) $$-3.28 + 1.75;$$

б) $$-4.8 + (-0.48);$$

в) $$3.17 - (-0.63);$$

г) $$-0.48 \cdot (-0.55);$$

д) $$-0.35 : 0.2;$$

е) $$-0.35 : 0.03;$$

ж) $$0.25 \cdot (-0.32);$$

з) $$-4.6 - 3.2.$$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) -3,28 + 1,75

Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из модуля большего числа вычесть модуль меньшего и перед результатом поставить знак числа с большим модулем. В данном случае модуль числа $-3,28$ больше модуля числа $1,75$, поэтому результат будет отрицательным.

Вычисляем разность модулей: $3,28 - 1,75 = 1,53$.

Следовательно, $-3,28 + 1,75 = -1,53$.

Ответ: $-1,53$

б) -4,8 + (-0,48)

Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед результатом поставить знак минус.

Выражение можно переписать как $-4,8 - 0,48$.

Складываем модули: $4,8 + 0,48 = 5,28$.

Следовательно, $-4,8 + (-0,48) = -5,28$.

Ответ: $-5,28$

в) 3,17 - (-0,63)

Вычитание отрицательного числа равносильно прибавлению положительного числа (противоположного вычитаемому).

$3,17 - (-0,63) = 3,17 + 0,63$.

Складываем числа: $3,17 + 0,63 = 3,8$.

Ответ: $3,8$

г) -0,48 · (-0,55)

Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. Чтобы найти результат, нужно перемножить их модули.

$-0,48 \cdot (-0,55) = 0,48 \cdot 0,55$.

Выполняем умножение: $0,48 \cdot 0,55 = 0,264$.

Ответ: $0,264$

д) -0,35 : 0,2

При делении отрицательного числа на положительное получается отрицательное число. Чтобы найти результат, нужно разделить модуль делимого на модуль делителя и поставить перед результатом знак минус.

Делим модули: $0,35 : 0,2$. Для удобства можно домножить делимое и делитель на 10, чтобы делитель стал целым числом: $3,5 : 2 = 1,75$.

Следовательно, $-0,35 : 0,2 = -1,75$.

Ответ: $-1,75$

е) -0,35 : 0,03

При делении отрицательного числа на положительное получается отрицательное число. Делим модули: $0,35 : 0,03$.

Так как при делении получается бесконечная десятичная дробь, представим исходные числа в виде обыкновенных дробей: $0,35 = \frac{35}{100}$ и $0,03 = \frac{3}{100}$.

$-0,35 : 0,03 = -\frac{35}{100} : \frac{3}{100} = -\frac{35}{100} \cdot \frac{100}{3} = -\frac{35 \cdot 100}{100 \cdot 3} = -\frac{35}{3}$.

Выделим целую часть: $-\frac{35}{3} = -11 \frac{2}{3}$.

Ответ: $-11 \frac{2}{3}$

ж) 0,25 · (-0,32)

Произведение положительного и отрицательного чисел является отрицательным числом. Чтобы найти результат, нужно перемножить их модули и поставить перед результатом знак минус.

Перемножаем модули: $0,25 \cdot 0,32$. Удобно представить $0,25$ как $\frac{1}{4}$: $\frac{1}{4} \cdot 0,32 = 0,08$.

Следовательно, $0,25 \cdot (-0,32) = -0,08$.

Ответ: $-0,08$

з) -4,6 - 3,2

Данное выражение можно рассматривать как сложение двух отрицательных чисел: $-4,6 + (-3,2)$.

Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед результатом поставить знак минус.

Складываем модули: $4,6 + 3,2 = 7,8$.

Следовательно, $-4,6 - 3,2 = -7,8$.

Ответ: $-7,8$