Номер 610, страница 157 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 8.3. Стандартный вид числа. Параграф 8. Степень с целым показателем. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 610, страница 157.

Условие.

610. a) Скорость движения Земли вокруг Солнца равна $3 \cdot 10^4$ м/с. За какое время Земля пройдёт вокруг Солнца путь $1,8 \cdot 10^{12}$ м?

б) Скорость звука в воздухе (при $0 \text{ °C}$) равна 332 м/с. Через сколько минут звук достигнет объекта, находящегося на расстоянии 18,592 км от источника звука?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

а)

Для нахождения времени движения воспользуемся формулой, связывающей путь, скорость и время: $s = v \cdot t$, где $s$ – пройденный путь, $v$ – скорость, а $t$ – время. Из этой формулы выразим искомое время $t$:

$t = \frac{s}{v}$

По условию задачи нам известны следующие величины:

Скорость движения Земли $v = 3 \cdot 10^4$ м/с.

Пройденный путь $s = 1.8 \cdot 10^{12}$ м.

Подставим эти значения в формулу для времени и произведем расчет:

$t = \frac{1.8 \cdot 10^{12} \text{ м}}{3 \cdot 10^4 \text{ м/с}} = \frac{1.8}{3} \cdot \frac{10^{12}}{10^4} \text{ с} = 0.6 \cdot 10^{(12-4)} \text{ с} = 0.6 \cdot 10^8 \text{ с}$

Представим ответ в стандартном виде, переместив запятую:

$t = 0.6 \cdot 10^8 \text{ с} = 6 \cdot 10^7 \text{ с}$

Ответ: $6 \cdot 10^7$ с.

б)

Для решения этой задачи также воспользуемся формулой для нахождения времени по известному расстоянию и скорости: $t = \frac{s}{v}$.

Из условия задачи нам даны:

Скорость звука в воздухе $v = 332$ м/с.

Расстояние до объекта $s = 18.592$ км.

Перед началом вычислений необходимо привести все величины к единой системе измерений (СИ). Скорость дана в метрах в секунду, поэтому переведем расстояние из километров в метры, учитывая, что в 1 км содержится 1000 м:

$s = 18.592 \text{ км} = 18.592 \cdot 1000 \text{ м} = 18592 \text{ м}$

Теперь можем рассчитать время в секундах:

$t = \frac{18592 \text{ м}}{332 \text{ м/с}} = 56 \text{ с}$

По условию, ответ необходимо дать в минутах. Для этого разделим полученное значение в секундах на 60 (так как 1 минута = 60 секунд):

$t_{\text{мин}} = \frac{56}{60} \text{ мин}$

Сократим полученную дробь:

$t_{\text{мин}} = \frac{56 \div 4}{60 \div 4} \text{ мин} = \frac{14}{15} \text{ мин}$

Ответ: $\frac{14}{15}$ мин.