Номер 34, страница 10 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 1.3. Простые и составные числа. Параграф 1. Натуральные числа. Глава 1. Действительные числа - номер 34, страница 10.

Условие.

34. Какое число называют простым; составным?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

простым

Простым числом называют натуральное число (целое положительное число), которое больше $1$ и имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и само себя.

Например, число $7$ является простым, так как оно делится без остатка только на $1$ и на $7$. Другие примеры простых чисел: $2, 3, 5, 11, 13, 17$.

Важно отметить, что число $1$ не является ни простым, ни составным, поскольку у него только один делитель. Число $2$ — это самое маленькое и единственное чётное простое число.

Ответ: Простым называют натуральное число больше $1$, которое имеет только два делителя: $1$ и само себя.

составным

Составным числом называют натуральное число, которое больше $1$ и не является простым. Иными словами, составное число имеет больше двух делителей. Любое составное число можно представить в виде произведения простых множителей.

Например, число $12$ является составным, так как, помимо $1$ и $12$, оно также делится на $2, 3, 4, 6$. Таким образом, у него шесть делителей. Его можно разложить на простые множители: $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$. Другие примеры составных чисел: $4, 6, 8, 9, 10$.

Ответ: Составным называют натуральное число больше $1$, которое имеет делители, кроме $1$ и самого себя.