Номер 38, страница 11 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 1.3. Простые и составные числа. Параграф 1. Натуральные числа. Глава 1. Действительные числа - номер 38, страница 11.

Условие.

38. Выпишите первые 25 простых чисел в порядке возрастания.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Простое число — это натуральное число, которое больше 1 и делится без остатка только на 1 и на само себя. Чтобы найти первые 25 простых чисел, будем последовательно перебирать натуральные числа в порядке возрастания и проверять их на простоту.

Начинаем с числа 2, которое является первым и единственным чётным простым числом. Следующее число, 3, также является простым. Число 4 — составное, так как $4 = 2 \cdot 2$. Далее идёт простое число 5. Число 6 является составным ($6 = 2 \cdot 3$). Следующее простое число — 7. Числа 8, 9, 10 являются составными. Затем мы находим простые числа 11, 13, 17, 19, 23 и так далее.

Продолжая этот процесс отсеивания составных чисел, мы получим следующий полный список из первых 25 простых чисел:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Ответ: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.