Номер 35, страница 10 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 1.3. Простые и составные числа. Параграф 1. Натуральные числа. Глава 1. Действительные числа - номер 35, страница 10.

Условие.

35. Является ли 1 простым числом; составным?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

простым числом

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо вспомнить определение простого числа. Простое число — это натуральное число, которое больше $1$ и имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и самого себя.
Рассмотрим число $1$. У него есть только один натуральный делитель — это само число $1$.
Поскольку у числа $1$ не два различных делителя (а только один), оно не соответствует определению простого числа.
Ответ: нет, число 1 не является простым.

составным

Теперь разберем, является ли $1$ составным числом. Составное число — это натуральное число больше $1$, которое не является простым. Иными словами, это число, у которого более двух натуральных делителей.
Как мы уже выяснили, число $1$ имеет только один делитель. Кроме того, по определению, составные числа, так же как и простые, должны быть строго больше $1$. Число $1$ не удовлетворяет этому условию.
Таким образом, число $1$ не является ни простым, ни составным. Это особая категория чисел в теории чисел, называемая "единицей".
Ответ: нет, число 1 не является составным.