Номер 366, страница 106 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 6.3. Выделение полного квадрата. Параграф 6. Формулы сокращённого умножения. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 366, страница 106.

Условие.

366. Представьте выражение в виде удвоенного произведения двух выражений:

а) $4xy$;

б) $6ab$;

в) $10m^2n$;

г) $8pq^4$;

д) $x$;

е) $-3ab$;

ж) $-0,3pq$;

з) $-2,7c$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) Чтобы представить выражение $4xy$ в виде удвоенного произведения двух выражений, необходимо вынести множитель 2. Это дает $4xy = 2 \cdot (2xy)$. Далее, выражение в скобках, $2xy$, можно представить как произведение двух других выражений, например, $2x$ и $y$. В результате получаем $2 \cdot (2x) \cdot y$.
Ответ: $2 \cdot (2x) \cdot y$

б) Для выражения $6ab$ выносим множитель 2: $6ab = 2 \cdot (3ab)$. Выражение $3ab$ представляем как произведение двух множителей, например, $3a$ и $b$. Таким образом, получаем $2 \cdot (3a) \cdot b$.
Ответ: $2 \cdot (3a) \cdot b$

в) Для выражения $10m^2n$ выносим множитель 2: $10m^2n = 2 \cdot (5m^2n)$. Выражение $5m^2n$ представляем как произведение, например, $5m^2$ и $n$. В итоге имеем $2 \cdot (5m^2) \cdot n$.
Ответ: $2 \cdot (5m^2) \cdot n$

г) Для выражения $8pq^4$ выносим множитель 2: $8pq^4 = 2 \cdot (4pq^4)$. Выражение $4pq^4$ можно представить в виде произведения $4p$ и $q^4$. В результате получаем $2 \cdot (4p) \cdot q^4$.
Ответ: $2 \cdot (4p) \cdot q^4$

д) Чтобы представить выражение $x$ в виде удвоенного произведения, необходимо одновременно умножить и разделить его на 2: $x = 2 \cdot \frac{x}{2}$. Затем дробь $\frac{x}{2}$ можно представить как произведение двух выражений, например, $x$ и $\frac{1}{2}$. Таким образом, $x = 2 \cdot x \cdot \frac{1}{2}$.
Ответ: $2 \cdot x \cdot \frac{1}{2}$

е) Для выражения $-3ab$ выносим множитель 2, разделив на него исходное выражение: $-3ab = 2 \cdot (\frac{-3ab}{2}) = 2 \cdot (-1,5ab)$. Выражение $-1,5ab$ представляем как произведение, например, $-1,5a$ и $b$. В результате получаем $2 \cdot (-1,5a) \cdot b$.
Ответ: $2 \cdot (-1,5a) \cdot b$

ж) Для выражения $-0,3pq$ выносим множитель 2: $-0,3pq = 2 \cdot (\frac{-0,3pq}{2}) = 2 \cdot (-0,15pq)$. Выражение $-0,15pq$ представляем как произведение, например, $-0,15p$ и $q$. В результате получаем $2 \cdot (-0,15p) \cdot q$.
Ответ: $2 \cdot (-0,15p) \cdot q$

з) Для выражения $-2,7c$ выносим множитель 2: $-2,7c = 2 \cdot (\frac{-2,7c}{2}) = 2 \cdot (-1,35c)$. Выражение $-1,35c$ представляем как произведение, например, $-1,35$ и $c$. В результате получаем $2 \cdot (-1,35) \cdot c$.
Ответ: $2 \cdot (-1,35) \cdot c$