Номер 966, страница 250 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Линейные уравнения. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 966, страница 250.

Условие.

966. а) $x - 5 = 6$;

б) $5 + x = 3$;

в) $x + 7 = 7$;

г) $x - 6 = 6$;

д) $x + 3 = -6$;

е) $x + 12 = 7$;

ж) $2 + x = -1$;

з) $x - 3 = -3$;

и) $2x = 4$;

к) $-5x = 100$;

л) $3x = 2$;

м) $11 = 5x$;

н) $2x = 0$;

о) $-x = 1$;

п) $\frac{1}{2}x = 3$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) $x - 5 = 6$
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое. Для этого перенесем число $-5$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
$x = 6 + 5$
$x = 11$
Ответ: $11$.

б) $5 + x = 3$
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Перенесем $5$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$x = 3 - 5$
$x = -2$
Ответ: $-2$.

в) $x + 7 = 7$
Перенесем число $7$ из левой части в правую с противоположным знаком:
$x = 7 - 7$
$x = 0$
Ответ: $0$.

г) $x - 6 = 6$
Перенесем число $-6$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$x = 6 + 6$
$x = 12$
Ответ: $12$.

д) $x + 3 = -6$
Перенесем число $3$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$x = -6 - 3$
$x = -9$
Ответ: $-9$.

е) $x + 12 = 7$
Перенесем число $12$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$x = 7 - 12$
$x = -5$
Ответ: $-5$.

ж) $2 + x = -1$
Перенесем число $2$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$x = -1 - 2$
$x = -3$
Ответ: $-3$.

з) $x - 3 = -3$
Перенесем число $-3$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$x = -3 + 3$
$x = 0$
Ответ: $0$.

и) $2x = 4$
Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение разделить на известный множитель. Разделим обе части уравнения на $2$:
$x = \frac{4}{2}$
$x = 2$
Ответ: $2$.

к) $-5x = 100$
Разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $-5$:
$x = \frac{100}{-5}$
$x = -20$
Ответ: $-20$.

л) $3x = 2$
Разделим обе части уравнения на $3$:
$x = \frac{2}{3}$
Ответ: $\frac{2}{3}$.

м) $11 = 5x$
Для удобства поменяем части уравнения местами: $5x = 11$.
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $5$:
$x = \frac{11}{5}$
$x = 2.2$
Ответ: $2.2$ (или $\frac{11}{5}$).

н) $2x = 0$
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю. Так как $2 \ne 0$, то $x$ должен быть равен нулю. Разделим обе части на $2$:
$x = \frac{0}{2}$
$x = 0$
Ответ: $0$.

о) $-x = 1$
Уравнение $-x = 1$ эквивалентно уравнению $(-1) \cdot x = 1$.
Умножим или разделим обе части уравнения на $-1$, чтобы найти $x$:
$x = \frac{1}{-1}$
$x = -1$
Ответ: $-1$.

п) $\frac{1}{2}x = 3$
Чтобы найти $x$, нужно избавиться от коэффициента $\frac{1}{2}$ при нем. Для этого умножим обе части уравнения на $2$:
$2 \cdot \frac{1}{2}x = 3 \cdot 2$
$x = 6$
Ответ: $6$.