Номер 964, страница 249 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Линейные уравнения. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 964, страница 249.

Условие.

Решите уравнение (964—977):

964. а) $x - 11 = 17;$

б) $6 + x = 2;$

в) $12 + x = -6;$

г) $x + 13 = 5;$

д) $7x = -14;$

е) $-17x = 51;$

ж) $6x = 7;$

з) $2x = -13;$

и) $-x = 2.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) Дано уравнение $x - 11 = 17$.

В этом уравнении $x$ является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности (17) прибавить вычитаемое (11). Или, что то же самое, перенесем $-11$ из левой части в правую, изменив знак на противоположный.

$x = 17 + 11$

$x = 28$

Проверка: $28 - 11 = 17$. Верно.

Ответ: $28$

б) Дано уравнение $6 + x = 2$.

Здесь $x$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (2) вычесть известное слагаемое (6).

$x = 2 - 6$

$x = -4$

Проверка: $6 + (-4) = 6 - 4 = 2$. Верно.

Ответ: $-4$

в) Дано уравнение $12 + x = -6$.

$x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти его, вычтем из суммы ($-6$) известное слагаемое (12).

$x = -6 - 12$

$x = -18$

Проверка: $12 + (-18) = 12 - 18 = -6$. Верно.

Ответ: $-18$

г) Дано уравнение $x + 13 = 5$.

$x$ — неизвестное слагаемое. Находим его, вычитая из суммы (5) известное слагаемое (13).

$x = 5 - 13$

$x = -8$

Проверка: $-8 + 13 = 5$. Верно.

Ответ: $-8$

д) Дано уравнение $7x = -14$.

Здесь $x$ — неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение ($-14$) разделить на известный множитель (7).

$x = \frac{-14}{7}$

$x = -2$

Проверка: $7 \cdot (-2) = -14$. Верно.

Ответ: $-2$

е) Дано уравнение $-17x = 51$.

$x$ — неизвестный множитель. Чтобы найти его, разделим произведение (51) на известный множитель ($-17$).

$x = \frac{51}{-17}$

$x = -3$

Проверка: $-17 \cdot (-3) = 51$. Верно.

Ответ: $-3$

ж) Дано уравнение $6x = 7$.

$x$ — неизвестный множитель. Для его нахождения разделим произведение (7) на известный множитель (6).

$x = \frac{7}{6}$

Результат можно оставить в виде неправильной дроби или представить в виде смешанного числа $1 \frac{1}{6}$.

Проверка: $6 \cdot \frac{7}{6} = 7$. Верно.

Ответ: $\frac{7}{6}$

з) Дано уравнение $2x = -13$.

$x$ — неизвестный множитель. Найдем его, разделив произведение ($-13$) на известный множитель (2).

$x = \frac{-13}{2}$

Результат можно представить в виде десятичной дроби.

$x = -6.5$

Проверка: $2 \cdot (-6.5) = -13$. Верно.

Ответ: $-6.5$

и) Дано уравнение $-x = 2$.

Это уравнение равносильно уравнению $-1 \cdot x = 2$. Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части на $-1$.

$x = \frac{2}{-1}$

$x = -2$

Проверка: $-(-2) = 2$. Верно.

Ответ: $-2$