Номер 967, страница 250 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Линейные уравнения. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 967, страница 250.

Условие.

967. a) $3x + 2x = 10;$

Б) $5x + x = 6;$

В) $4x - 3x = 5;$

Г) $4x + 2x - x = 10.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) $3x + 2x = 10$
Чтобы решить это уравнение, сначала упростим левую часть, сложив подобные слагаемые. Подобными слагаемыми здесь являются $3x$ и $2x$.
$(3 + 2)x = 10$
$5x = 10$
Теперь, чтобы найти неизвестное $x$, нужно разделить обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 5.
$x = \frac{10}{5}$
$x = 2$
Ответ: 2

б) $5x + x = 6$
В левой части уравнения приведем подобные слагаемые. Слагаемое $x$ имеет коэффициент 1.
$(5 + 1)x = 6$
$6x = 6$
Далее разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти значение $x$.
$x = \frac{6}{6}$
$x = 1$
Ответ: 1

в) $4x - 3x = 5$
Упростим левую часть уравнения, выполнив вычитание подобных слагаемых.
$(4 - 3)x = 5$
$1x = 5$
$x = 5$
В данном случае решение найдено сразу после упрощения.
Ответ: 5

г) $4x + 2x - x = 10$
Приведем все подобные слагаемые в левой части уравнения. Выполним действия с их коэффициентами.
$(4 + 2 - 1)x = 10$
$(6 - 1)x = 10$
$5x = 10$
Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 5.
$x = \frac{10}{5}$
$x = 2$
Ответ: 2