Номер 735, страница 212 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 10.9. Решение задач при помощи систем уравнений первой степени. Параграф 10. Системы линейных уравнений. Глава 3. Линейные уравнения - номер 735, страница 212.

Условие.

735. a) Одно число больше другого на 6. Сумма этих чисел равна 40. Найдите числа.

б) Одно число меньше другого на 15. Сумма этих чисел равна 23. Найдите числа.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

а)

Пусть меньшее число равно $x$. Согласно условию, другое число на 6 больше, следовательно, оно равно $x + 6$.

Сумма этих двух чисел равна 40. Составим и решим уравнение:
$x + (x + 6) = 40$
$2x + 6 = 40$
$2x = 40 - 6$
$2x = 34$
$x = 34 / 2$
$x = 17$

Меньшее число равно 17.

Теперь найдем второе (большее) число:
$17 + 6 = 23$

Проверка: $17 + 23 = 40$.

Ответ: 17 и 23.

б)

Пусть большее число равно $y$. Согласно условию, другое число на 15 меньше, следовательно, оно равно $y - 15$.

Сумма этих двух чисел равна 23. Составим и решим уравнение:
$y + (y - 15) = 23$
$2y - 15 = 23$
$2y = 23 + 15$
$2y = 38$
$y = 38 / 2$
$y = 19$

Большее число равно 19.

Теперь найдем второе (меньшее) число:
$19 - 15 = 4$

Проверка: $19 + 4 = 23$.

Ответ: 4 и 19.