Номер 293, страница 89 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 5.6. Произведение многочленов. Параграф 5. Многочлены. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 293, страница 89.

Условие.

293. Запишите произведение:

a) квадрата $x$ и суммы $x$ и $y$;

б) удвоенного $a$ и разности $a$ и $5$;

в) суммы $a$ и $b$ и числа $7$;

г) разности $3$ и $x$ и половины $b$;

д) квадрата $a$ и суммы $x$ и удвоенного $y$;

е) удвоенного квадрата $a$ и разности $5$ и $b$;

ж) разности $a$ и $b$ и их удвоенной суммы;

з) квадрата $d$ и утроенной разности $a$ и $b$;

и) квадрата разности $a$ и $b$ и числа $6$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) Требуется найти произведение двух выражений: "квадрата x" и "суммы x и y". Квадрат x записывается как $x^2$. Сумма x и y записывается как $(x+y)$. Их произведение равно $x^2 \cdot (x+y)$.

Ответ: $x^2(x+y)$

б) Требуется найти произведение "удвоенного a" и "разности a и 5". Удвоенное число a — это $2a$. Разность a и 5 — это $(a-5)$. Их произведение равно $2a \cdot (a-5)$.

Ответ: $2a(a-5)$

в) Требуется найти произведение "суммы a и b" и "числа 7". Сумма a и b записывается как $(a+b)$. Произведение этой суммы и числа 7 равно $(a+b) \cdot 7$, что обычно записывается как $7(a+b)$.

Ответ: $7(a+b)$

г) Требуется найти произведение "разности 3 и x" и "половины b". Разность 3 и x записывается как $(3-x)$. Половина b — это $\frac{b}{2}$. Произведение этих выражений равно $(3-x) \cdot \frac{b}{2}$.

Ответ: $(3-x)\frac{b}{2}$

д) Требуется найти произведение "квадрата a" и "суммы x и удвоенного y". Квадрат a — это $a^2$. Удвоенное y — это $2y$. Сумма x и удвоенного y — это $(x+2y)$. Произведение квадрата a и этой суммы равно $a^2 \cdot (x+2y)$.

Ответ: $a^2(x+2y)$

е) Требуется найти произведение "удвоенного квадрата a" и "разности 5 и b". Удвоенный квадрат a — это $2a^2$. Разность 5 и b — это $(5-b)$. Произведение этих выражений равно $2a^2 \cdot (5-b)$.

Ответ: $2a^2(5-b)$

ж) Требуется найти произведение "разности a и b" и "их удвоенной суммы". Разность a и b — это $(a-b)$. Их сумма — это $(a+b)$. Их удвоенная сумма — это $2(a+b)$. Произведение разности и удвоенной суммы равно $(a-b) \cdot 2(a+b)$.

Ответ: $2(a-b)(a+b)$

з) Требуется найти произведение "квадрата d" и "утроенной разности a и b". Квадрат d — это $d^2$. Разность a и b — это $(a-b)$. Утроенная разность — это $3(a-b)$. Произведение квадрата d и утроенной разности равно $d^2 \cdot 3(a-b)$.

Ответ: $3d^2(a-b)$

и) Требуется найти произведение "квадрата разности a и b" и "числа 6". Разность a и b — это $(a-b)$. Квадрат этой разности — это $(a-b)^2$. Произведение квадрата разности и числа 6 равно $(a-b)^2 \cdot 6$.

Ответ: $6(a-b)^2$