Номер 298, страница 90 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 5.6. Произведение многочленов. Параграф 5. Многочлены. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 298, страница 90.

Условие.

298. a) $(8x - 3)(4x + 5);$

B) $(4a - 3) \cdot 2a - 3;$

б) $8x - 3 \cdot 4x + 5;$

Г) $4a - 3 (2a - 3).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) Чтобы раскрыть скобки, нужно каждый член первого двучлена умножить на каждый член второго двучлена и сложить полученные произведения.

$(8x - 3)(4x + 5) = 8x \cdot 4x + 8x \cdot 5 - 3 \cdot 4x - 3 \cdot 5$

Выполним вычисления:

$32x^2 + 40x - 12x - 15$

Приведем подобные слагаемые (члены с $x$):

$40x - 12x = 28x$

Запишем итоговый многочлен:

$32x^2 + 28x - 15$

Ответ: $32x^2 + 28x - 15$

б) В этом выражении необходимо следовать порядку арифметических действий: сначала выполняется умножение, а затем вычитание и сложение.

$8x - 3 \cdot 4x + 5$

Выполним умножение:

$3 \cdot 4x = 12x$

Подставим результат в исходное выражение:

$8x - 12x + 5$

Приведем подобные слагаемые:

$8x - 12x = -4x$

Запишем итоговое выражение:

$-4x + 5$

Ответ: $-4x + 5$

в) Согласно порядку действий, сначала выполним умножение, а затем вычитание. Умножим двучлен $(4a - 3)$ на одночлен $2a$.

$(4a - 3) \cdot 2a - 3$

Для этого умножим каждый член двучлена на $2a$:

$(4a \cdot 2a - 3 \cdot 2a) - 3$

Выполним вычисления:

$8a^2 - 6a - 3$

Подобных слагаемых в полученном выражении нет, поэтому это окончательный результат.

Ответ: $8a^2 - 6a - 3$

г) В данном выражении сначала нужно раскрыть скобки, умножив множитель $-3$ на каждый член в скобках, а затем привести подобные слагаемые.

$4a - 3(2a - 3)$

Раскроем скобки:

$4a - 3 \cdot 2a - 3 \cdot (-3)$

$4a - 6a + 9$

Приведем подобные слагаемые:

$4a - 6a = -2a$

Запишем итоговое выражение:

$-2a + 9$

Ответ: $-2a + 9$